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【题目】如图所示,杠杆MN可绕O点转动,A、B、C、D是四个供人娱乐的吊环、B环到O点的距离为D环O点距离的一半,父子俩在吊环上做游戏,质量为40kg的儿子吊在B环上,父亲站在地面上抓着D环.(g=10N/kg)求:

(1)若不计杠杆和吊环的重以及转轴间的摩擦,为使杠杆在水平位置平衡,父亲要用多大的力拉吊环D?

(2)若父亲实际使用竖直向下的拉力为250N,在4s内将儿子匀速拉高0.5m,父亲要做多少功?做功的功率多大?

(3)父亲提升儿子的过程中,该器材的机械效率为多少?

【答案】(1)200N;

(2)250J; 62.5W;

(3)80%.

【解析】解:(1)设父亲用力为F1

根据杠杆平衡条件F1L1=F2L2可得,F1×OD=mg×OB,

则F1==200N;

(2)在4s内将儿子匀速拉高0.5m,则父亲拉力移动距离为1m,

父亲做功W=F2s=250N×1m=250J;

父亲做功的功率:

P===62.5W;

(3)父亲用该器材提升儿子的过程中,所做有用功:

W=Gh=mgh=40kg×10N/开关×0.5m=200J;

该器材的机械效率:

=×100%=80%.

答:(1)若不计杠杆和吊环的重以及转轴间的摩擦,为使杠杆在水平位置平衡,父亲要用200N的力拉吊环D;

(2)若父亲实际使用竖直向下的拉力为250N,在4s内将儿子匀速拉高0.5m,父亲要做多少功为250J;做功的功率为62.5W;

(3)父亲提升儿子的过程中,该器材的机械效率为80%.

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