Question

小明自制了一个测定水箱水面高度的装置，如图1所示．R是滑当水面在A处时，水面高60cm，滑动变阻器的滑片P恰好在最下端；当水面在B处时，水面高10cm，滑片P在最上端，从水位表（由电流表改装而成）指针所指刻度，可知水箱内水面高度．电流I和水面高h关系的图象如图2所，已知浮标体积为6×10^一4m³，电源电压6V不变．

求：（1）当浮标体积的浸入水中时，浮标所受的浮力．
（2）R₁的阻值．
（3）当滑动变阻器连入电路的阻值为20Ω时的水面高度．（取10N/kg）

Answer 1

解：（1）浮标所受的浮力：
F_浮=G_排=ρ_水gV_排
=1.0×10³kg/m³×10N/kg×6×10^-4m³×
=2N；
（2）当水面在A处，只有R₁连入电路，h_A=60cm，I_A=0.6A，
∵I=，
∴R₁===10Ω；
（3）当滑动变阻器连入电路的阻值为20Ω时，电路中的电流：
I′===0.2A，
由图2知，h′=40cm．
答：（1）当浮标体积的浸入水中时，浮标所受的浮力为2N；
（2）R₁的阻值为10Ω；
（3）当滑动变阻器连入电路的阻值为20Ω时的水面高度为40cm．
分析：（1）求出浮标排开水的体积，利用阿基米德原理求浮标受到的浮力；
（2）由题知，当水面在A处时，水面高60cm，滑动变阻器的滑片P恰好在最下端，由图2得出电路中的电流，知道电源电压，根据欧姆定律求R₁的阻值；
（3）当滑动变阻器连入电路的阻值为20Ω时，求出总电阻，利用欧姆定律求此时电路中的电流，根据图2得出水面高度．
点评：本题考查了学生对欧姆定律和阿基米德原理的掌握和运用，本题关键：一是从电流I和水面高h关系的图象得出相关信息，二是欧姆定律的灵活运用（三量同体）．