Question

11．某型号的电饭锅有两挡，分別是高温烧煮挡和保温焖饭挡，其原理如图所示（虚线框内为电饭锅的发热部位）．已知R₁=44Ω，R₂=2156Ω．
（1）开关S置于2挡（选填“1”或“2”）时是高温烧煮挡，它的功率是多大？
（2）保温焖饭时电路中的电流是多大？10min产生的热量是多少？
（3）若只要求将保温焖饭挡的功率提升10%，请通过计算体说明改进措施．

Answer 1

分析 （1）高温烧煮档其功率最大，根据P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知，此时的电阻值应该小；根据P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出功率；
（2）保温时，两电阻串联，根据I=$\frac{U}{R}$求出电流；再根据Q=W=UIt求出产生的热量；
（3）根据P=UI求出保温档功率，再求出提升10%后的功率，根据P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出电阻值，进而求出改进措施．

解答 解：（1）开关置于2档，把电阻R₂短路，电路中电阻最小，功率最大，为高温烧煮档；
此时的功率P_高=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{1}}$=$\frac{（220V）2}{44Ω}$=1100W；
（2）开关置于1档时，两电阻串联，为保温焖饭，
电路中电流I=$\frac{U}{{R}_{1}+{R}_{2}}$=$\frac{220V}{44Ω+2156Ω}$=0.1A；
10min产生的热量：
Q=W=UIt=220V×0.1A×10×60s=1.32×10⁴J；
（3）保温功率：
P_保=UI=220V×0.1A=22W，
保温焖饭挡的功率提升10%后的功率：
P_保′=P_保（1+10%）=22W×110%=24.2W，
由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$得此时电路的电阻：
R=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{保}^{′}}$=$\frac{（220V）^{2}}{24.2W}$=2000Ω，
为了保证高温档功率不变，所以应该改变R₂的阻值，
R₂′=R-R₁=2000Ω-44Ω=1956Ω，
即把R₂换成阻值为1956Ω的电阻．
答：（1）2；功率是1100W；
（2）电路中的电流是0.1A；
10min产生的热量1.32×10⁴J；
（3）把R₂换成阻值为1956Ω的电阻．

点评 本题考查了串联电路的特点和欧姆定律、电功率公式、吸热公式、电功公式、效率公式的应用，要注意开关置于不同位置时电路中电流对应的判断．