Question

7．阿牛想测定一只额定电流为0.3A小灯泡的额定功率，提供的器材有：电压恒定为4V的电源一个，滑动变阻器一个，理想电流表和电压表各一个，开关一个和导线若干根．阿牛发现电压表已经损坏不能使用了，聪明的阿牛思考片刻之后，向老师再要了一只开关．完成了测量任务．（实验过程中电表未超过量程．） 
（1）请在如图方框中画出阿牛设计的测量电路．

（2）请写出实验的主要测量步骤（用字母表示待测的物理量）．
A．闭合开关S₁、断开开关S₂，移动滑动变阻器的滑片，使电流表示数为0.3A．
B．保持滑动变阻器滑片的位置不动，再闭合开关S₂，读出此时电流表的示数I₁ ．
（3）试推导出小灯泡的额定功率表达式P=（1.2-$\frac{0.36}{{I}_{1}}$）W．

Answer 1

分析 （1）测量灯泡额定功率的基本原理为P=UI，灯泡的额定电流已知，由于电压表已经损坏不能使用了，需要想办法测出灯泡正常发光时灯泡两端的电压．
滑动变阻器应与灯泡串联，通过调节变阻器的滑片可以使电流表示数为0.3A，此时灯泡正常发光；
由于电源电压已知为4V，又有2只开关，实验过程中电表未超过量程，故可将一只开关并联在灯泡两端；
灯泡正常发光后，保持滑动变阻器滑片的位置不动，闭合另一只开关将灯泡短路，此时只有滑动变阻器接入电路，可测出滑动变阻器接入电路的阻值；
由于电源电压已知，则可根据串联电路的电压特点和欧姆定律间接测出灯泡正常发光时灯泡两端的电压．
（2）据此设计实验，画出电路图，并推导出灯泡额定功率的表达式．

解答 解：（1）根据上面的分析可知，滑动变阻器应与灯泡串联，电流表应串联在电路中，一只开关控制整个电路，另一只开关并联在灯泡两端，设计的电路如图所示：

（2）主要测量步骤：
A、闭合开关S₁、断开开关S₂，移动滑动变阻器的滑片，使电流表示数为0.3A；   
B、保持滑动变阻器滑片的位置不动，再闭合开关S₂，读出此时电流表的示数I₁ ．
（3）小灯泡额定功率表达式的推导过程：
①两个开关都闭合时，滑动变阻器接入电路的阻值R_滑=$\frac{U}{{I}_{1}}$=$\frac{4V}{{I}_{1}}$；
②灯泡正常发光时，滑动变阻器两端的电压U_滑=0.3A×R_滑=0.3A×$\frac{4V}{{I}_{1}}$；
③灯泡正常发光时，灯泡两端电压U_额=U-U_滑=4V-0.3A×$\frac{4V}{{I}_{1}}$；
④小灯泡的额定功率P=I_额U_额=0.3A×（4V-0.3A×$\frac{4V}{{I}_{1}}$）=（1.2-$\frac{0.36}{{I}_{1}}$）W．
故答案为：（1）电路图如上图；
（2）实验步骤：
A、闭合开关S₁、断开开关S₂，移动滑动变阻器的滑片，使电流表示数为0.3A；   
B、保持滑动变阻器滑片的位置不动，再闭合开关S₂，读出此时电流表的示数I₁ ．
（3）小灯泡额定功率的表达式为：P=（1.2-$\frac{0.36}{{I}_{1}}$）W．

点评 本题考查了单表测量小灯泡的额定功率，这类题通常是根据所给实验器材和条件，间接测量小灯泡的额定电压或额定电流，从而测出小灯泡的额定功率，难度较大．