Question

【题目】小明在家里用煤气灶将质量为5kg的水，从20℃加热到100℃．设煤气完全燃烧，煤气燃烧产生的热量30%被水吸收，水的比热容为4.2×103J/（kg℃），煤气的热值约为4×107J/m3 ， 煤气单价为 1元/m3 ． 试求：
（1）烧开这些水需要吸收多少热量？
（2）若小明每天都用煤气灶烧开这样一壶水，仅烧水这一项，小明家一个月（按30天计）需要交多少煤气费？

Answer 1

【答案】
（1）解：Q吸=cm（t﹣t0）

=4.2×103 J/（kg℃）×5kg×（100℃﹣20℃）

=1.68×106J

（2）解：∵η= ，

∴Q放= = =5.6×106J，

∵Q放=Vq，

∴V= = =0.14m3，

煤气费：

1元/m3×0.14m3×30=4.2元

【解析】（1）知道水的质量、水的比热容、水的初温和末温，利用公式Q吸=cm（t﹣t0）可求水吸收的热量．（2）知道煤气完全燃烧产生的热量30%被水吸收，可求煤气完全燃烧产生的热量，再利用Q放=Vq求需要煤气的体积，再计算一个月的煤气费．
【考点精析】根据题目的已知条件，利用热量的计算和燃料的热值的相关知识可以得到问题的答案，需要掌握热量的计算： ① Q吸 = cm△t升=cm(t-t0) （Q吸是吸收热量，单位是焦耳；c 是物体比热，单位是：焦/(千克?℃)；m是质量；t0 是初始温度；t 是后来的温度． ）② Q放 =cm△t降=cm(t0-t) ③ Q吸 = Q放；热值（q ）：1千克某种燃料完全燃烧放出的热量，单位是：焦耳/千克．燃料燃烧放出热量计算：Q放 =qm；（Q放 是热量，单位是：焦耳；q是燃烧值，单位是：焦/千克；m 是质量，单位是：千克．