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在如图所示的电路中，电源电压保持不变，滑动变阻器R₂上标有“50Ω 2A”字样．闭合电键S，移动滑片P到某位置时，电压表V₁的示数为2伏，电压表V的示数为12伏，电流表A的示数为0.2安．
求：（1）电阻R₁的阻值．
（2）通电10秒，电流通过电阻R₂所做的功．
（3）在电表量程可以改变的情况下，是否存在某种可能，改变滑片P的位置，使两电压表指针偏离零刻度的角度恰好相同？如果不可能，请说明理由；如果可能，请计算出滑动变阻器连入电路中的阻值．

解：（1）由欧姆定律I= $\text{[math]}$ 可得：
R₁的阻值：R₁= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ =10Ω；
（2）滑动变阻器两端的电压：
U₂=U-U₁=12V-2V=10V；
则R₂消耗的电能：
W₂=U₂I₂t=10V×0.2A×10s=20J；
（3）有可能
①V₁选用大量程，示数为12V则R₂等于零
②V₁选用小量程，偏角与V相同，则可知示数为2.4V；则R₂′两端的电压：
U₂′=U-U₁′=12V-2.4V=9.6V；
I₁′= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ =0.24A；
故滑动变阻器接入电阻：
R₂′= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ =40Ω；
答：（1）R₁的阻值为10Ω；（2）R₂消耗的电能为20J；（3）有可能，R₂的接入电阻可以为0或40Ω．
分析：（1）由图可知两电阻串联，V测量电源两端的电压，V₁测量R₁两端的电压，电流表测量电流值即为电路中的电流；则由欧姆定律可求得电阻R₁的阻值；
（2）由串联电路的电压规律可得出R₂两端的电压，则由电功公式W=UIt可求得电流通过电阻R₂时所做的功；
（3）由题意可知，V的示数为12V不会改变，则V₁的偏角与V的偏角相同有两种情况，一种是V₁的示数也为12V，则由串联电路的规律可得出滑动变阻器的接入电阻；第二种情况为V₁选小量程，则根据电表的刻度盘的性质可知V₁的示数；则由串联电路的电压规律可得出滑动变阻器两端的电压，对R₁由欧姆定律可得出电路中的电流；则由欧姆定律可求得滑动变阻器的接入电阻．
点评：本题考查了欧姆定律、滑动变阻器的使用及电压表的结构及使用，对学生要求较高，是道难度较大的综合题．应灵活应用所学电学知识进行分析解答，必要时进行讨论．

练习册系列答案

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