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【题目】如图,质量为40kg的小刚同学设想用滑轮组提升重物,钢轮O1、O2组成定滑轮,质量分别为15kg、5kg,动滑轮O3及框钩质量共为10kg.质量为80kg的物体A放在水平地面上,挂在动滑轮下面.滑轮各处摩擦均不计,所用绳索重量忽略,g取10N/kg.

(1)小刚站在地面上想要缓慢提升重物,在图中画出一种可行的细绳绕系方案.
(2)针对你所画的绕绳方案,如果A物体在某时段被匀速提升0.5m,速度恒为1m/s,计算该时段内:
①小刚对地面的压力,小刚拉绳索的速度.
②该时段内小刚做的功,滑轮组的机械效率(精确到0.1%).

【答案】
(1)

解:从绳子末端向上通过定滑轮、动滑轮,依次绕成,如图所示;

答:细绳绕系方案如图所示


(2)

解:①由图知,n=3,

G小刚=m小刚g=40kg×10N/kg=400N,

GA=mAg=80kg×10N/kg=800N,

GO3=mO3g=10kg×10N/kg=100N,

∵滑轮各处摩擦均不计、所用绳索重量忽略,

∴F= (GA+GO3)= (800N+100N)=300N;

∵G小刚=F+F

F=G小刚﹣F=400N﹣300N=100N,

小刚对地面的压力:

F=F=100N;

小刚拉绳索的速度:

v=3vA=3×1m/s=3m/s;

②小刚做功(总功):

W=Fs=F×3h=300N×3×0.5m=450J,

W有用=GAh=800N×0.5m=400J,

η= = ≈88.9%.

答:①小刚对地面的压力为100N,小刚拉绳索的速度为3m/s;

②该时段内小刚做的功为450J,滑轮组的机械效率为88.9%


【解析】(1)小刚站在地面上提升重物,可从绳子末端绕起(拉力方向向下);(2)①知道小刚、物体A、动滑轮的质量,利用重力公式求出小刚、物体A的重、动滑轮的重,由图可知承担物重的绳子股数n=3,则s=3h,由题知,滑轮各处摩擦均不计、所用绳索重量忽略,利用F= (G+G)求拉力大小,而小刚受到的重力等于拉力加上支持力,可求地面对小刚的支持力,再根据力的作用是相互的求小刚对地面的压力;小刚拉绳索的速度v=3vA
②求出拉力端移动的距离,利用W=Fs求小刚做功,利用W有用=Gh求有用功,再利用效率公式求滑轮组的机械效率.
【考点精析】通过灵活运用滑轮(组)的机械效率,掌握关于滑轮组机械效率的计算:W有用 = G·h;W总 = F·s; s = n·h (1)η=W有用 / W总 (2)η= W有用 / W总 = Gh/Fs = Gh/nFh = G/(nF)即可以解答此题.

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, 用制度尺测出此时水杯中水面到杯底的高度为h3
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