Question

第41届世界博览会于2010年5月1日至10月31日在我国上海举行，世博会的主题是“城市，让生活更美好” 。在场馆和楼房建设工地上，“塔吊”是常见的一种起重设备，如图所示是“塔吊”的示意图。假设某塔吊配置的电动机铭牌上标有：额定电压380V， 额定功率38kW，线圈电阻0.4Ω。在一次吊起重物时，电动机正常工作20s，把重物吊起20m。求：
（1）该电动机在这次吊起重物的过程中消耗的电能。
（2）电动机工作过程中，线圈产生的热量。
（3）在该起重设备中，如果这次吊起重物的机械效率为80%，则被吊重物的质量为多少t？

Answer 1

解：
（1）由于电动机正常工作，消耗的功率等于额定功率，即P=38kW=3.8×10⁴W，工作时间t=20s，所以电动机消耗的电能为：W=Pt=3.8×10⁴W×20s =7.6×10⁵J；
（2）电动机正常工作时的电流：I===100A，线圈产生的热量：Q=I²Rt=（100A）²×0.4Ω×20s =8×10⁴J；
（3）电流产生热量消耗的电能W₁=Q=8×10⁴J，电能转化为机械能的总量为W_总=W-W₁=7.6×10⁵J-8×10⁴J =6.8×10⁵J，  因为η==，即 80%=，解得G＝2.72×10⁴N 所以，重物的质量为：m===2.72×10³kg=2.72t。