Question

13．在图（a）所示的电路中，电阻R₁的阻值为15欧，滑动变阻器R₂上标有“10Ω  2A”字样，所用电流表如图（b）所示．

①若电源电压为6伏且不变，求通过R₁的电流I₁．
②若电源电压可变，为使电流表A的示数能达到最大，求电源电压的范围．

Answer 1

分析 ①由图知R₁与R₂并联，电流表测干路电流．根据并联电路特点和欧姆定律计算通过R₁的电流；
②由滑动变阻器规格，可知通过R₁的最小电流，由并联电路电流特点和欧姆定律计算电源电压的最小值；
滑动变阻器连入阻值最大时，通过变阻器电流最小，R₁的电流最大，由此计算电源电压的最大值．

解答 解：
①由图知R₁与R₂并联，电流表测干路电流．
并联电路中各支路电压与电源电压都相等，所以U₁=U₂=U=6V，
由欧姆定律可得通过R₁的电流：I₁=$\frac{U}{{R}_{1}}$=$\frac{6V}{15Ω}$=0.4A；
②滑动变阻器规格“10Ω  2A”，允许通过的最大电流2A，
并联电路中干路电流等于各支路电流之和．由图（b）可知电流表示数达到最大值3A时，
通过R₁的最小电流：I_1最小=I-I_2最大=3A-2A=1A，
所以此时电源电压最小：U_最小=U_1最小=I_1最小R₁=1A×15Ω=15V；
当滑动变阻器连入阻值最大为10Ω时，通过变阻器的电流最小，R₁的电流最大，R₁的电压最大，即此时电源电压最大，
则有：$\frac{{U}_{最大}}{{R}_{1}}$+$\frac{{U}_{最大}}{{R}_{2最大}}$=3A，即：$\frac{{U}_{最大}}{15Ω}$+$\frac{{U}_{最大}}{10Ω}$=3A，
解得：U_最大=18V，
所以为使电流表A的示数能达到最大，电源电压的范围为15V～18V．
答：①电源电压为6伏且不变，通过R₁的电流为0.4A．
②若电源电压可变，为使电流表A的示数能达到最大，电源电压的范围为15V～18V．

点评 本题考查了并联电路的电流、电压特点和欧姆定律的应用，关键是根据滑动变阻器规格和电路特点判断电路中电源的最小和最大值．