Question

某人身高1.8 m，晚上站在马路的路灯旁某处时，其影子长度为0.9 m，此时人到路灯杆的距离也恰为0.9 m，试求路灯离路面的竖直高度．

Answer 1

答案：
解析：

依题意作图如图答，AB为人的身高，D点是灯的位置，DE为灯离地的高度，BC为人的影长，由几何知识：光线DC、人的身高AB及路灯杆和地面组成两个直角三角形，而且有一个公共锐角∠ACB，可知这两个三角形相似． 　　∠ACB是Rt△ABC和Rt△DEC的公共角， 　　故Rt△ABC∽Rt△DEC 　　∴AB/BC＝DE/CE 　　∴DE＝AB/BC×CE＝1.8 m/0.9 m×1.8 m＝3.6 m