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某人身高1.8 m,晚上站在马路的路灯旁某处时,其影子长度为0.9 m,此时人到路灯杆的距离也恰为0.9 m,试求路灯离路面的竖直高度.

答案:
解析:

  依题意作图如图答,AB为人的身高,D点是灯的位置,DE为灯离地的高度,BC为人的影长,由几何知识:光线DC、人的身高AB及路灯杆和地面组成两个直角三角形,而且有一个公共锐角∠ACB,可知这两个三角形相似.

  ∠ACB是Rt△ABC和Rt△DEC的公共角,

  故Rt△ABC∽Rt△DEC

  ∴AB/BC=DE/CE

  ∴DE=AB/BC×CE=1.8 m/0.9 m×1.8 m=3.6 m


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