Question

4．如图甲所示弹簧测力计示数为9N，如图乙所示小球一半浸没在水中，测力计示数为4N，g取10N/kg，求：
（1）小球的体积；
（2）小球的密度；
（3）剪断悬吊小球的细线，小球在水中稳定时受到的浮力．

Answer 1

分析 （1）先利用称重法求出小球浸入一半时受到的浮力；再利用阿基米德原理求出排开水的体积（总体积的一半），从而得出小球的体积；
（2）根据G=mg算出需求的质量，根据ρ=$\frac{m}{V}$算出需求的密度．
（3）物体密度和水的密度比较，确定物体存在的状态，利用物体的浮沉条件求此时物体受到的浮力．

解答 解：（1）小球受到的浮力：
F_浮=G-F′=9N-4N=5N；
由F_浮=ρgV_排可得，此时小球排开水的体积：
V_排=$\frac{{F}_{浮}}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{5N}{1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=5×10^-4m³，
则小球的体积：
V=2V_排=2×5×10^-4m³=1.0×10^-3m³；
（2）由G=mg可得，小球的质量：
m=$\frac{G}{g}$=$\frac{9N}{10N/kg}$=0.9kg，
则小球的密度：
ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{0.9kg}{1.0×1{0}^{-3}{m}^{3}}$=0.9×10³kg/m³，
（3）因小球的密度小于水的密度，
所以，物体漂浮在水面上，
物体受到的浮力：
F_浮′=G=9N．
答：（1）小球的体积1.0×10^-3m³；
（2）小球的密度0.9×10³kg/m³；
（3）剪断悬吊小球的细线，小球在水中稳定时受到的浮力为9N．

点评 本题考查了密度的计算、重力的计算、浮力的计算（漂浮条件、阿基米德原理），涉及到用称重法测量物体受到的浮力，知识点多，属于难题．计算过程运用了多个计算公式，需要学生掌握这些知识并灵活的运用这些公式进行计算．通过对本题的计算，实际上告诉我们一种测量固体密度的一种方法．