Question

研究表明，有些金属电阻的阻值会随温度的变化而变化，物理学中利用这类金属的特性可以制成金属电阻温度计，它可以用来测量很高的温度，其原理如图所示．图中电流表量程为0～15mA （不计其电阻），电源的电压恒为3V，R′为滑动变阻器，金属电阻作为温度计的测温探头，在t′0℃时其阻值Rt随温度t的变化关系为R_t=100+0.5t（单位为℃）．
（1）若要把R_t放入温度为0℃处进行测量，使电流表恰好达到满量程电流15mA，则这时滑动变阻器R′接入电路的阻值为多大？
（2）保持（1）中滑动变阻器R′接人电路的阻值不变，当把测温探头R_t放到某待测温度处，电流表的示数恰为10mA，则此时R_t的阻值为多大？对应的温度为多高？
（3）保持（1）中滑动变阻器R′′接入电路的阻值不变，当被测温度为600℃时，电路消耗的功率为多大？
（4）若把电流表的电流刻度盘换为对应的温度刻度盘，则温度刻度的特点是什么？

Answer 1

（1）当t=0℃时，R_t=100+0.5t=100℃，
由欧姆定律得：此时R_总=，则R′=R_总﹣R_t=100℃；
（2）由欧姆定律得：R_总=，
金属电阻R_t=R_总﹣R′=200Ω，
即100+0.5t=200，解得t=200℃；
（3）当t=600℃时，R_t=100+0.5t=400℃，R_总=R_t+R′=400Ω+100Ω=500Ω，
P=；
（4）电流与温度的关系可以表示为：I=，
则可知指针偏转越大，对应的温度越低，同时电流与温度不成正比，所以刻度不均匀．