Question

如图所示，弹性小球撞击地面前的速度方向与水平地面的夹角为α，撞击后离开地面时的速度方向与水平地面的夹角为β，则下列说法中正确的是（ ）

A．无论地面光滑与否，总有β=α
B．无论地面光滑与否，总有β＜α
C．地面的粗糙程度越大，β越小
D．地面的粗糙程度越大，β越大

Answer 1

【答案】分析：（1）如果是光滑地面，此情景就相当于光的反射，根据光的反射定律可求两角的关系；
（2）如果地面不光滑，小球与地面碰撞后竖直速度不变，水平速度与粗糙程度有关．粗糙程度越大，水平速度越小，二者合成后的速度与水平面的夹角就越大．
解答：解：A、如果地面光滑，此情景就相当于光的反射，根据光的反射定律可知，反射角等于入射角，又因为α与入射角互余，β与反射角互余，所以α=β，所以只有地面光滑的时候，才有β=α，故A错误；
B、地面光滑的时候，β=α，地面粗糙的时候，β≠α，B错误；
C、D、撞击后离开地面时的速度方向与水平地面的夹角与地面的粗糙程度有关，当地面粗糙时，小球在水平方向上受到了地面对它的摩擦力，也就是力会改变了小球的运动状态，使β角变大，粗糙程度越大，β越大，故C错误，D正确．
故选D．
点评：（1）从“弹性小球、光滑地面”来看，此情景就相当于光的反射，但也很明显，当地面粗糙时，就不符合“光的反射定律”了．
（2）当地面粗糙时，小球在水平方向上受到了地面对它的摩擦力，也就是力会改变了小球的运动状态，使β角变大．