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19.如图所示,一圆柱形容器,底面积为100cm2,里面盛有10cm深的水.将一木块漂浮在水面上后,容器底受到水的压强增大了103Pa,已知木块有$\frac{1}{3}$的体积露出水面,求木块的体积是多少立方米.(取g=10N/kg)

分析 知道容器底受到水的压强增大值,利用p=ρgh求水面升高值;木块排开水的体积等于容器底面积乘以水面升高值;而木块有$\frac{1}{3}$的体积露出水面,可得木块排开水的体积为木块体积的$\frac{2}{3}$,据此求木块的体积.

解答 解:
容器底受到水的压强增大值:
△p=ρg△h=1×103kg/m3×10N/kg×△h=103Pa,
解得水面升高值:
△h=0.1m=10cm,
原来水的体积V=Sh,
后来总体积:
V=S(h+△h)=V+V=V+Sh,
木块排开水的体积:
V=S△h=100cm2×10cm=1000cm3
因为木块有$\frac{1}{3}$的体积露出水面,
所以木块排开水的体积为木块体积的$\frac{2}{3}$,
即:V=$\frac{2}{3}$V=1000cm3
所以木块的体积:
V=$\frac{3}{2}$×1000cm3=1500cm3=0.0015m3
答:木块的体积是0.0015m3

点评 本题考查了液体压强公式的应用,知道木块排开水的体积等于容器底面积乘以水面升高值是关键.

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