Question

李明同学想测一下广场一个路灯距地面的高度，晚饭后路灯亮了，他拿了一根2.8m长的直杆和皮尺与小军来到路灯下，从灯柱向前走出7m把杆立成与地面垂直，然后由小军测了一下杆的影长为3.5m，最后他们算出了路灯的高度，计算出路灯的高度是多少？

Answer 1

分析：光是沿直线传播的，同一时刻，路灯下不同物体影子长度与物体高度成正比．

解答：已知：h₁=2.8m  L₁=3.5m  L₂=7m
求：h₂=？
解：
在阳光下，物体高度和影子长度如下图：
h₁=2.8m 

           L₁=3.5m               L₂=7m
根据相似性对应边成正比得：

h1

h2

=

L1

L2

；代入数值得：
h₂=

L2

L1

?h₁=

7m

3.5m

×2.8m=5.6m．
答：路灯的高度为5.6m．

点评：此题考查的是光的直线传播现象和相似三角形的性质，是一道物理与数学相结合的综合题，但难度不大，正确的作出示意图，可以帮助分析，降低难度．