Question

19．如图1所示电路，电源电压保持不变，当闭合开关S，将滑动变阻器的滑片从b端移到a端，两个电阻的“U-I”关系图象如图2所示．下列判断正确的是（　　）

• A． 电源电压为6V
• B． 定值电阻R₁的阻值为20Ω
• C． 变阻器滑片在中点时，电流表示数为0.3A
• D． 滑动变阻器R₂的阻值变化范围为0～20Ω

Answer 1

分析 （1）从“U-I”关系图象可以看出，甲为滑动变阻器的关系图象，因为最后电压变为0，此时滑动变阻器的电阻为0；乙为电阻R₁的图象，当滑动变阻器的阻值最大时，电路中的电流最小，从图象中读出电表的示数，根据串联电路的电压特点求出电源的电压，根据欧姆定律求出定值电阻的阻值和滑动变阻器的最大阻值；
（2）当滑片在中点时，滑动变阻器接入电路电阻为滑动变阻器总阻值的一半，根据电阻的串联和欧姆定律求出电路中电流表的示数．

解答 解：（1）由图2可知，图象乙电压随电流的增大而变大，因此图象乙是定值电阻R₁的图象；图象甲电压随电流的增大而减小，所以甲为滑动变阻器的图象；
由图1可知，两电阻串联，当滑动变阻器的阻值最大时，总电阻最大，电路中的电流最小，
由图乙可知，此时电路中的电流I=0.2A，电阻R₁的电压U₁=2V，滑动变阻器两端的电压U₂=4V，
因串联电路总电压等于各分电压之和，
所以，电源电压：U=U₁+U₂=2V+4V=6V，故A正确；
由I=$\frac{U}{R}$可得，定值电阻R₁的阻值：
R₁=$\frac{{U}_{1}}{I}$=$\frac{2V}{0.2A}$=10Ω，故B错误；
滑动变阻器的最大阻值：
R₂=$\frac{{U}_{2}}{I}$=$\frac{4V}{0.2A}$=20Ω，
即滑动变阻器R₂的阻值变化范围为0～20Ω，故D正确；
（2）变阻器滑片在中点时，滑动变阻器接入电路的电阻为10Ω，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，此时电流表示数：
I′=$\frac{U}{{R}_{1}+{R}_{2}′}$=$\frac{6V}{10Ω+10Ω}$=0.3A，故C正确．
故选ACD．

点评 本题考查了串联电路的特点和欧姆定律的应用，关键是电路连接方式的判断和电表所测电路元件的辨别还要会看“U-I”关系图象．