Question

弹簧测力计下端挂一重为27N的铝块（密度为2700kg/m³），当铝块部分浸入水中时，弹簧测力计示数为22N，则铝块受到浮力多少？铝块浸入水中的体积为多少？当铝块全部浸入水中时，弹簧测力计的示数为多少？

Answer 1

分析：（1）知道铝块重、铝块部分浸入水中时弹簧测力计的示数，利用称重法F_浮=G-F_示求受到的浮力；再利用阿基米德原理求铝块浸入的体积；
（2）知道铝块的重力、铝的密度，利用G=mg=ρVg求铝块的体积（浸没排开水的体积），利用阿基米德原理求浸没时铝块受到的浮力，再利用称重法求弹簧测力计的示数．

解答：解：
（1）铝块受到的浮力：
F_浮=G-F_示=27N-22N=5N，
∵F_浮=ρ_水V_排g，
∴铝块浸入的体积：
V_排=

F浮

ρ水g

=

5N

1×103kg/m3×10N/kg

=5×10^-4m³；
（2）∵G=mg=ρVg，
∴铝块的体积：
V=

G

ρ铝g

=

27N

2.7×103kg/m3×10N/kg

=1×10^-3m³；
铝块浸没排开水的体积：
V_排′=V=1×10^-3m³；
铝块浸没水中受到的浮力：
F_浮′=ρ_水V_排′g=1×10³kg/m³×1×10^-3m³×10N/kg=10N，
此时弹簧测力计的示数：
F_示′=G-F_浮′=27N-10N=17N．
答：当铝块部分浸入水中时，弹簧测力计示数为22N，则铝块受到浮力为5N；铝块浸入水中的体积为5×10^-4m³；
当铝块全部浸入水中时，弹簧测力计的示数为17N．

点评：本题为力学综合题，考查了学生对重力公式、密度公式、阿基米德原理的了解与掌握，利用好称重法测浮力是本题的关键．