Question

放在水平桌面上，底面积为40cm²的圆柱形容器，内装某种液体，测得距液面30cm处的容器壁上A点所受到的液体压强为2352Pa，如图所示，求：
（1）该液体的密度；
（2）若将1.58kg铁块浸入容器内液体中，且无液体溢出，则A点受到的压强是多少？（ρ_铁=7.9×10³kg/m³）

Answer 1

分析：（1）已知液体的深度和所受的压强，根据公式P=ρgh可求液体的密度．
（2）根据公式V=

m

ρ

求出铁块的体积，就是排开水的体积，已知容器的底面积，可求水升高的高度，根据公式P=ρgh可求A点受到的压强．

解答：解：（1）液体的密度ρ_液=

P

gh

=

2352Pa

9.8N/kg×0.3m

=0.8×10³kg/m³．
答：液体的密度为0.8×10³kg/m³．
（2）排开水的体积等于铁块的体积V_铁=V_水=

m

ρ铁

=

1.58kg

7.9×103kg/m3

=0.2×10^-3m³，
水升高的高度h₁=

V水

S底

=

0.2×10-3m3

40×10-4m2

=0.05m，
A点受到的压强是P_A=ρ_液g（h+h₁）=0.8×10³kg/m³×9.8N/kg×（0.3m+0.05m）=2744Pa．
答：A点受到的压强是2744Pa．

点评：本题考查密度、体积、深度、压强的计算，关键是公式及其变形的灵活运用，难点是深度的计算，要知道这个深度是该点距离液面的高度，解题过程中还要注意单位的换算．