Question

一只空瓶装满水时的总质量是300g，装满酒精时的总质量是250g，则该空瓶的质量和容积是多少？（ρ_水=1g/cm³，ρ_酒精=0.8g/cm³）

Answer 1

分析：水和酒精装满的是同一个瓶子，因此它们的体积都是瓶子的容积，是相等的．利用密度的公式，可列出水和酒精体积的表示式，再根据这一等量关系，得到一个等式，这样能首先求出空瓶的质量．再用任何一种液体的总质量减去空瓶的质量，除以相应的密度就能得到瓶子的容积了．

解答：解：设空瓶的质量为m_瓶，则瓶子的容积可表示为V_瓶=

m水总-m瓶

ρ水

，同时还可表示为V_瓶=

m酒总-m瓶

ρ酒精

，二者相等，
即：

300g-m瓶

1g/cm3

=

250g-m瓶

0.8g/cm3

解得，m_瓶=50g；
将瓶子的质量代入第一个表达式得，V_瓶=

m水总-m瓶

ρ水

=

300g-50g

1g/cm3

=250cm³．
故空瓶的质量m_瓶=50g；空瓶的容积V_瓶=250cm³．
答：该空瓶的质量为50g；容积是250cm³．

点评：解决此题除了要熟练运用密度的公式以外，还要学会根据题意找出其中的等量关系，列出等式再求解．