Question

如图甲所示，用细线系住一圆柱体使其浸入水槽内的水中，当圆柱体有的体积露出水面时，细线施加的拉力恰好为3N．如图乙所示，用细线将该圆柱体拉入水槽内的水中，当细线施加的拉力为圆柱体所受重力的时，圆柱体有的体积浸在水中．若要使图乙所示状态下的圆柱体全部没入水中，圆柱体静止时绳子向下的拉力应为    N．

Answer 1

【答案】分析：对于圆柱体来说，在甲、乙两种情况下都处于静止状态，受力平衡．可以分别对圆柱体处于甲、乙状态下进行受力分析，列出等式，就可求出绳子向下的拉力．
解答：解：当圆柱体处于甲状态时，受力情况如下图所示，

则有F_甲+F_浮甲=G，即：3N+ρ_水g（1-）V=ρgV------------①，
当圆柱体处于乙状态时，受力情况如下图所示，

则有F_浮乙=G+F_乙，
即ρ_水gV=ρgV+F_乙 ------------------------②
且F_乙=G=ρgV-------------------------③
解①②③得：V=8×10^-4m³．
ρ=0.5×10³kg/m³．
所以当圆柱体全部没入水中，圆柱体静止时绳子向下的拉力应为：
F′=F_浮-G=ρ_水gV-ρgV=1×10³kg/m³×10N/kg×8×10^-4m³-0.5×10³kg/m³×10N/kg×8×10^-4m³=4N．
故答案为：4．
点评：该题考查了物体受力情况分析及阿基米德原理的应用，正确对物体进行受力分析，并根据受力平衡列出等式或方程是解答此题的关键．