探究:实心圆柱体对地面的压强与哪些因素有关某中学一小组的同学们认为此压强跟圆柱体的密度ρ.高度h.圆柱体底面积S是有关的.但有怎样的关系看法不同.于是.在老师的帮助下.小组的同学们从实验室里挑选了由不同密度的合金材料制成.高度和横截面积不同.质量分布均匀的实心圆柱体做实验.测出实心圆柱体竖直放置时对水平桌面上海绵的压下深度.实验记录见下表．序号� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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探究：实心圆柱体对地面的压强与哪些因素有关
某中学一小组的同学们认为此压强跟圆柱体的密度ρ、高度h、圆柱体底面积S是有关的，但有怎样的关系看法不同，于是，在老师的帮助下，小组的同学们从实验室里挑选了由不同密度的合金材料制成、高度和横截面积不同、质量分布均匀的实心圆柱体做实验，测出实心圆柱体竖直放置时（如图所示）对水平桌面上海绵的压下深度，实验记录见下表．

序号	物体	底面积S/cm²	高度h/cm	海绵被压下深度/cm
1	合金甲圆柱体A	10	5	0.5
2	合金甲圆柱体B	10	10	1
3	合金甲圆柱体C	20	10	1
4	合金乙圆柱体A	10	5	1.5
5	合金乙圆柱体B	10	10	3
6	合金乙圆柱体C	20	10	3

（1）该小组同学是通过海绵被压下深度来判断压强大小的．
（2）分析实验1、2或4、5可以得出：当圆柱体的材料密度相同时，实心圆柱体对水平地面的压强与圆柱体的高度成正比．
（3）分析2、3或5、6可以得出，当圆柱体的密度相同时，实心圆柱体对水平地面的压强与底面积无关．
（4）实验结束之后，同学们在老师的指导下，以某一合金甲圆柱体为研究对象，推导它对海绵的压强大小的表达式p=ρɡh（已知合金的密度为ρ，长方体铁块的高度为h，底面积为S）．
（5）上面推导出的表达式适用的条件有：
①固体密度必须是均匀的（填“均匀”或“不均匀”）；
②固体形状必须是上下粗细相同（选填“不同”或“相同”）的柱体；
③所求压强必须是固体对水平面产生的压强．
所以说，该表达式不能应用于其他情况固体压强的计算．

分析（1）实验中，通过海绵的形变程度反映压力的作用效果，是转换法的运用；
（2）分析实验1、2或4、5，找出控制量和变化时，再进一步确定压强大小与变化量的关系；
（3）根据实验结论，确定符合题意的实验的序号；
（4）根据压强的公式p=$\frac{F}{S}$，结合重力与压力的关系，可进行一推导得出压强的表达式；
（5）根据实验中的条件可确定推导公式的适用范围．

解答解：（1）由题意可知，该小组同学是通过海绵被压下深度来判断压强大小的，这是转换法的运用；
（2）分析实验1、2或4、5可以看出，圆柱体的材料密度相同，高度不同，对水平面的压强不同，故可得出结论：当圆柱体的材料密度相同时，实心圆柱体对水平地面的压强与圆柱体的高度有关．
（3）当圆柱体的密度相同时，实心圆柱体对水平地面的压强与底面积无关，要求圆柱体的密度相同，对水平面的压强也相同，而底面积必须不同，故序号 2、3或5、6符合要求．
（4）已知合金的密度为ρ，长方体铁块的高度为h，底面积为S，由压强的公式推导过程为：p=$\frac{F}{S}$=$\frac{G}{S}$=$\frac{mg}{S}$=$\frac{ρVg}{S}$=$\frac{ρShg}{S}$=ρgh．
（5）①固体密度必须是均匀；
②固体形状必须是上下粗细相同的柱体；
③所求压强必须是固体对水平面产生的压强．
故答案为（1）海绵被压下深度；（2）高度；（3）2、3或5、6；（4）ρɡh；（5）均匀；相同；水平．

点评在“探究实心圆柱体对地面的压强与哪些因素有关”的实验中，重点考查了控制变量法和转换法的运用，对实验结果的归纳与分析，以及对压强公式的推导与灵活运用等．

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