Question

5．空瓶质量为5kg，瓶内装满水后为17kg，若换上酒精，能装酒精9.6kg；整个瓶子可装的酒精比装水少2.4kg．

Answer 1

分析 瓶内装满水后的质量减去空瓶的质量即为所装水的质量，利用V=$\frac{m}{ρ}$求水的体积，即瓶子的容积；再利用m=ρV求瓶子装满酒精时酒精的质量，水的质量减去酒精的质量即可得出答案．

解答 解：瓶内装满水后水的质量：
m_水=m₁-m_瓶=17kg-5kg=12kg，
因为瓶子的容积不变，
所以由ρ=$\frac{m}{V}$可得，瓶子的容积：
V=V_水=$\frac{{m}_{水}}{{ρ}_{水}}$=$\frac{12kg}{1×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}$=1.2×10^-2m³，
瓶内装满酒精时酒精的质量：
m_酒精=ρ_酒精V=0.8×10³kg/m³×1.2×10^-2m³=9.6kg；
整个瓶子可装酒精比装水少的质量：
△m=m_水-m_酒精=12kg-9.6kg=2.4kg．
故答案为：9.6kg；2.4．

点评 本题考查了密度公式的灵活应用，关键是利用好瓶子的容积不变这一条件．