Question

11．某汽车以乙醇汽油做燃料，已知汽车的质量是1.6t，油箱的容积是40L，乙醇汽油的热值为3.22×10⁷J/L．（1）若汽车以54km/h的速度在水平路面上匀速行驶2min，汽车受到的阻力是车重的0.1倍，求汽车在这段时间内发动机的牵引力及通过的路程．
（2）若该汽车发动机的热效率是25%，则该汽车用完这箱油通过发动机获得的机械能最多是多少焦耳？（g=10N/kg）

Answer 1

分析 （1）牵引力与阻力二力平衡，阻力是车重的0.1倍，根据F=f=0.1mg算出牵引力；根据已知汽车的速度和行驶的时间，根据公式S=vt可求通过的路程．   
（2）燃烧汽油产生的内能由公式Q=Vq计算．

解答 解：（1）发动机的牵引力与阻力二力平衡，大小相等，所以牵引力为：
F=f=0.1mg=0.1×1.6×10³kg×10N/kg=1.6×10³N
由v=$\frac{s}{t}$得出汽车通过的路程为：
s=vt=54km/h×2/60h=1.8km
（2）油箱内汽车全部用完获得的内能为：
Q_总=vq=40L×3.22×10⁷J/L=1.288×10⁹J
其中转化成的机械能是：
Q_有=1.288×10⁹J×25%=3.22×10⁸J
答：（1）发动机的牵引力是1.6×10³N；汽车通过的路程为1.8km．（2）发动机获得的机械能最多为3.22×10⁸J．

点评 本题考查路程、牵引力、热值等的计算，关键是公式及其变形的灵活运用，要知道汽车做匀速运动时牵引力大小等于受到的阻力．