Question

16．如图是，甲、乙两个容器完全相同，容器内装有相同质量的不同液体，其密度分别为ρ₁、ρ₂（ρ₁＞ρ₂），比较甲、乙两容器底部受到的压强P₁、P₂，应是（　　）

• A． P₁=P₂
• B． P₁＞P₂
• C． P₁＜P₂
• D． 无法确定

Answer 1

分析 容器内装有相同质量的不同液体，根据密度关系判断得出体积关系；由于容器是形状规则的相同容器，按照量杯的体积变化特点得出液体深度的关系，最后即可根据p=ρgh判断底部受到的压强关系．

解答 解：由于容器内装有相同质量的不同液体，即m₁=m₂，
根据m=ρV得：
ρ₁V₁=ρ₂V₂，
已知ρ₁＞ρ₂，设n=$\frac{{ρ}_{1}}{{ρ}_{2}}$，则n＞1，
所以ρ₁=nρ₂，V₂=nV₁；
由于容器是形状规则的相同容器，由图可知与量杯相似，按照量杯的体积变化特点可知：
液体深度的关系是nh₁＞h₂；
甲、乙两容器底部受到的压强分别为：
p₁=ρ₁gh₁=nρ₂gh₁=ρ₂gnh₁，
p₂=ρ₂gh₂，
因为，ρ₂gnh₁＞ρ₂gh₂；
即p₁＞p₂．
故选B．

点评 本题考查容器底部所受液体压强的计算，最关键的是知道液体中某一点的深度指的是这一点到液面的垂直距离，而不是距离容器底的距离，这是最容易出错的