[题目]如图.为某道路由南向北机动车及非机动车的道路示意图,已知机动车车道宽D=3m,甲.乙两部轿车分别在慢车道和快车道上向北匀速行驶,v甲=36 km/h,v乙=54 km/h.两部轿车的尺寸均为:长度L1=45 m,宽度d=1.8m,甲.乙两车沿南北方向上的距离为s2=3 m时,在甲车前方慢车道与非机动车道交界处的C� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图，为某道路由南向北机动车及非机动车的道路示意图,已知机动车车道宽D=3m,甲、乙两部轿车分别在慢车道和快车道上向北匀速行驶,v甲=36 km/h,v乙=54 km/h。两部轿车的尺寸均为:长度L1=45 m,宽度d=1.8m,甲、乙两车沿南北方向上的距离为s2=3 m时,在甲车前方慢车道与非机动车道交界处的C点(与甲车相距s1,且s1=10.5m,突然有一人骑自行车横穿马路(假设匀速),自行车车长L2=1.8 m,下列说法正确的是（）

A.当自行车速度为0.35m/s时,将与甲车相撞

B.当自行车速度为7m/s时,可以安全通过整个道路

C.当自行车速度为6.5m/s时,将与乙车相撞

D.若自行车速度为0.2m/s,自行车尾部到达双黄线用时30s

【答案】B

【解析】

A．甲车的速度

v甲=36km/h=10m/s，

设自行车头与甲车尾部相撞：甲车走的路程：

s甲=s1+L1=10.5m+4.5m=15m，

甲车用的时间：

t甲===1.5s，

自行车在这段时间内（t自行车=t甲=1.5s）走的路程:

s自行车=（D-d）=（3m-1.8m）=0.6m，

v自行车====0.4m/s；

设自行车尾与甲车头部相撞：甲车走的路程：

s甲′=s1=10.5m，

甲车用的时间：

t甲′===1.05s，

自行车在这段时间内（t自行车=t甲=1.05s）走的路程:

s自行车=0.6m+1.8m+1.8m=4.2m，

v自行车′===4m/s；

当自行车车速在0.4m/s～4m/s范围内将与甲车相撞；故A错误；

BC．乙车的速度

v乙=54km/h=15m/s，

自行车头与乙车尾部相撞：乙车走的路程：

s乙=s1+s2+2L1=10.5m+3m+2×4.5m=22.5m，

乙车用的时间：

t乙====1.5s，

自行车在这段时间内（t自行车=t乙=1.5s）走的路程:

s乙=0.6m+3m=3.6m

v自行车====2.4m/s；

自行车尾与乙车头部相撞：乙车走的路程：

s乙′=s1+s2+L1=10.5m+3m+4.5m=18m，

乙车用的时间：

t乙′====1.2s，

自行车在这段时间内（t自行车=t乙=1.2s）走的路程:

s自行车=3×0.6m+3×1.8m=7.2m

v自行车′====6m/s；

当自行车车速在2.4m/s～6m/s范围内将与乙车相撞；但是被乙车撞的前提是不能被甲车撞，因此要把2.4m/s至4m/s剔除出去，因此被乙车撞的条件是自行车速度在4m/s至6m/s之间．故B正确，C错误；

D．若自行车速度为0.2m/s，自行车尾部到达双黄线用时:

t===24s，

故D错误。

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