Question

（2011?平谷区一模）如图所示，AB是一杠杆，可绕支点O在竖直平面内转动，AO：OB=2：3，OD：DB=1：1，滑轮重为100N．当在B点施加大小为F的竖直向下的拉力时，杠杆在水平位置平衡，边长为0.2m的正方体M对水平地面的压强为7500Pa；当在D点施加大小为F的竖直向下的拉力时，杠杆在水平位置平衡，正方体M对水平地面的压强为15000Pa．（不计杠杆重、绳重和摩擦，图中各段绳子所受拉力均沿竖直方向）
求：（1）正方体M的受到的重力；（2）拉力F的大小．

Answer 1

分析：将此题进行分解，把此题分解为杠杆、滑轮、压强三部分；然后再利用杠杆的平衡条件、滑轮的省力情况判断、压强的计算公式进行分析，结合题目已知条件可解答此题．

解答：解：当F作用B点时，A点受拉力为F₁．正方体M受拉力为f₁，受重力为G，受支持力为N₁
F₁×2k=F×3k
F₁=1.5F   f₁=3F-100N
N ₁=P₁S=7500Pa×0.04m²=300N
N ₁=G-（3F-100N）   200N=G-3F  ①
当F作用D点时，A电受拉力为F₂，正方体M受拉力为f₂．受重力为G，受支持力为N₂
F₂×2k=F×1.5k     F₂=0.75F     f₂+100N=1.5F
N₂=P₂S=15000Pa×0.04m²=600N
600N+f₂=G，500N=G-1.5F  ②
由①②两式得
F=200N    G=800N
答：（1）正方体M的受到的重力为800N；
（2）拉力F的大小无为200N；

点评：此题是一道力学综合题，考查了简单机械中的杠杆和滑轮知识，还有压强的计算等；利用杠杆平衡条件和压强的计算方法可解答此题．