Question

某索道全长2400m，上、下高度差约600m．如图所示的吊车重约1500N．求：
（1）若吊车与钢索的接触面积为0.01m²，索道上挂吊车处的钢索承受的压强是多大？
（2）若吊车从索道最高处运行到最低处，需时20分钟，吊车的速度是多少？吊车的重力总共做了多少功？

Answer 1

解：（1）吊车对钢索的压力：
F=G=1500N，
钢索承受的压强：
P===1.5×10⁵Pa；
（2）v===2m/s，
W=Gh=1500N×600m=9×10⁵J．
答：（1）索道上挂吊车处的钢索承受的压强是1.5×10⁵Pa；
（2）吊车的速度是2m/s，吊车的重力总共做了9×10⁵J的功．
分析：（1）吊车对钢索的压力等于吊车重，知道吊车与钢索的接触面积（受力面积），利用压强公式求钢索承受的压强；
（2）知道索道长和吊车运行时间，利用速度公式求吊车的速度；
知道吊车重和上、下高度差（下降高度），利用功的公式求吊车的重力共做功．
点评：本题考查了学生对压强公式、速度公式、功的公式的掌握和运用，虽知识点多，但都属于基础，难度不大．