Question

（2013?大兴区二模）如图所示，开关S闭合后，电压表示数为10V，电流表A₁的示数为0.8A，A₂的示数为0.5A，R₂：R₃=3：1．下列判断正确的是（　　）

A．电阻R₁与R₂的阻值之比为3：2

B．电阻R₂消耗的电功率为1.2W

C．电路消耗的电功率为11W

D．电阻R₂的阻值为30Ω

Answer 1

分析：当开关闭合后，三个电阻并联，电压表测电源的电压，A₁测通过R₂和R₃的电流之和，A₂测通过R₁和R₂的电流之和；根据并联电路的电压特点可求通过R₂和R₃的电流关系，根据并联电路的电流特点可知三条支路的电流和干路电路的大小；再根据并联电路的电压特点和欧姆定律求出电阻R₁与R₂的阻值之比，根据P=UI求出电路消耗的总功率和R₂消耗的电功率，根据欧姆定律求出电阻R₂的阻值．

解答：解：开关S闭合后，等效电路图如下图所示：

∵三电阻并联，且R₂：R₃=3：1
∴根据I=

U

R

可得：

I2

I3

=

U R2

U R3

=

R3

R2

=

1

3

，
∵电流表A₁的示数为0.8A，
∴I₂=0.2A，I₃=0.6A，
∵电流表A₂的示数为0.5A，
∴I₁=0.3A，
干路电流I=I₁+I₂+I₃=0.3A+0.2A+0.6A=1.1A，
∵R=

U

I

，
∴

R1

R2

=

U I1

U I2

=

I2

I1

=

0.2A

0.3A

=

2

3

，故A不正确；
电阻R₂消耗的电功率：
P₂=UI₂=10V×0.2A=2W，故B不正确；
电路消耗的总功率：
P=UI=10V×1.1A=11W，故C正确；
R₂=

U

I2

=

10V

0.2A

=50Ω，故D不正确．
故选C．

点评：本题考查了学生对并联电路的电流特点、欧姆定律和电功率公式的掌握和运用，分析电路图得出当开关闭合时三电阻并联是本题的关键．