Question

如图所示电路中，电源电压不变，小灯泡L标有“2.5V  1.25W”字样，变阻器R的最大阻值为15Ω，电压表的量程为0～3V，电流表的量程为0～0.6A，闭合开关，当滑动变阻器接入电路的阻值为4Ω时，小灯泡L恰好正常发光，忽略温度对小灯泡电阻的影响．
求：
（1）小灯泡的阻值；
（2）电源电压；
（3）为了保证电路中各元件安全工作，调节滑动变阻器的滑片P，则电路消耗总功率的最小值和最大值．

Answer 1

分析：由电路图可知，灯泡与滑动变阻器串联，电压表测滑动变阻器两端的电压，电流表测电路中的电流．
（1）由灯泡的铭牌可知额定电压和额定功率，根据I=

P

U

求出灯泡的额定电流，根据欧姆定律求出灯泡的电阻；
（2）灯泡正常发光时的电流和额定电流相等，根据电阻的串联和欧姆定律求出电源的电压；
（3）根据灯泡正常发光时的电路和电流表的量程确定电路中最大电流，根据P=UI求出电路消耗的最大电功率；当电压表的示数最大时，滑动变阻器接入电路中的电阻最大，根据串联电路的电压特点求出灯泡两端的电压，根据欧姆定律求出电路中的电流，再根据P=UI求出电路消耗的最小电功率．

解答：解：由电路图可知，灯泡与滑动变阻器串联，电压表测滑动变阻器两端的电压，电流表测电路中的电流．
（1）灯泡的额定电流：
I_L=

PL

UL

=

1.25W

2.5V

=0.5A，
灯泡的电阻：
R=

UL

IL

=

2.5V

0.5A

=5Ω；
（2）灯泡正常发光时，电路中的电流I=I_L=0.5A，
电源的电压：
U=I（R_L+R）=0.5A×（5Ω+4Ω）=4.5V；
（3）灯泡正常发光时的电流小于电流表的量程，故电路中的最大电流为0.5A，
电路消耗的最大电功率：
P_max=UI=4.5V×0.5A=2.25W；
当电压表的示数最大时，电路消耗的电功率最小，
灯泡两端的电压：
U_L′=U-U_R=4.5V-3V=1.5V，
电路中的最小电流：
I′=I_L′=

U′L

RL

=

1.5V

5Ω

=0.3A，
电路消耗的最小电功率：
P_min=UI′=4.5V×0.3A=1.35W．
答：（1）小灯泡的阻值为5Ω；
（2）电源电压为4.5V；
（3）电路消耗总功率的最小值为1.35W，最大值为2.25W．

点评：本题考查了串联电路的特点和欧姆定律、电功率的计算，关键是根据灯泡的额定电流和电流表的量程确定电路中的最大电流、根据电压表的量程确定电路中的最小电流．