Question

如图甲是某电子秤的原理图，m是质量表（电阻忽略不计），秤盘与压杆质量均忽略不计，电源电压10V，R₀为定值电阻．当电路中的电流大于40mA时，气电保护开关S自动断开．图乙所示是压力传感器R的阻值随所受压力F变化的图象．
（1）图中质量表m应该用

电流

表改装（填“电流”或“电压”）．
（2）m=0时，压力传感器R的电阻是多大？此时电路中电流为20mA，求定值电阻R₀的阻值．
（3）当电路中的电流等于40mA时，压力传感器R的阻值是多大？
（4）该电子秤能称量的最大质量为多少？（g=10N/kg）

Answer 1

分析：（1）根据电表的正确使用进行解答，即电压表与被测用电器并联，电流表与被测用电器串联；
（2）由图乙可知，m=0时压力传感器R的阻值，根据欧姆定律求出电路中的总电阻，利用电阻的串联求出定值电阻R₀的阻值；
（3）根据欧姆定律求出电路中电流为40mA时电路的总电阻，利用电阻的串联求出压力传感器R的阻值；
（4）当电路中的电流大于40mA时，气电保护开关S自动断开说明此时该电子秤的称量达到的最大，根据图象得出受到的压力，根据G=mg求出最大质量．

解答：解：（1）由电路图可知，质量表m串联在电路中，是由电流表改装的；
（2）由图乙可知，m=0时压力传感器R的阻值为300Ω，
根据欧姆定律可得，电路中的总电阻：
R_总=

U

I

=

10V

20×10-3A

=500Ω，
∵串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
∴定值电阻R₀的阻值：
R₀=R_总-R=500Ω-300Ω=200Ω；
（3）当电路中的电流等于40mA时，电路中的总电阻：
R_总′=

U

I′

=

10V

40×10-3A

=250Ω，
则压力传感器R的阻值：
R′=R_总′-R₀=250Ω-200Ω=50Ω；
（4）当电路中的电流大于40mA时，气电保护开关S自动断开说明此时该电子秤的称量达到最大，
由图象可知，该电子秤的称量达到的最大F=500N，
∵水平面上物体的压力和自身的重力相等，
∴根据G=mg可得，称量的最大质量：
m=

G

g

=

F

g

=

500N

10N/kg

=50kg．
答：（1）电流；
（2）m=0时，压力传感器R的电阻是300Ω，定值电阻R₀的阻值为200Ω；
（3）当电路中的电流等于40mA时，压力传感器R的阻值是50Ω；
（4）该电子秤能称量的最大质量为50kg．

点评：本题考查了电表的正确使用和串联电路的特点、欧姆定律的应用，关键是根据图象得出电流对应的电阻．