Question

小丽家有一台多功能电热锅，工作原理图如下．铭牌上的部分数字已经模糊不清，小丽为了知道电热锅各档的功率情况，把家里其他用电器关闭，只闭合电热锅上其中一档的开关，观察家里电能表转盘在1min内所转过的转数，并记录在下表中．

表一

闭合的开关	所用时间t/min	表盘转数n/r	功率P/W
S1	l	15	300
S2	1	30	600
S3	1	45

表二

功率 开关		900W
S1 S2 S3	● ○ ●	● ● ○

（1）请将表格一补充完整．
（2）表二是小丽设计的电热锅使用时几种不同的功率组合，“●”表示对应开关闭合，请你在表格第一行填上对应的功率．
（3）假设在用电高峰期，电热锅两端的实际电压为200伏，则只闭合S₂时，电热锅每分钟消耗多少电能？（不考虑电阻随温度变化）

Answer 1

分析：（1）从电能表表盘上得出“3000r/kW?h”是指每消耗1kW?h的电能转盘转3000转，知道只闭合S₃时，1min转盘的转数，求出1min消耗的电能，根据电功率定义式求此时电功率；
（2）表二中是同时闭合S₁、S₃，此时两电阻丝并联，电热锅的功率等于两电阻丝的电功率之和，根据表一中的数据求此时电热锅的总功率：
（3）根据表一中数据，利用P=UI=

U2

R

求电阻丝R₂的电阻，再利用W=

U2

R

t求此时电热锅1min消耗的电能．

解答：解：（1）只闭合S₃，1min消耗的电能：
W₃=

45

3000

×1kW?h=

45

3000

×3.6×10⁶J=54000J，
P₃=

W3

t

=

54000J

60s

=900W；
（2）表二中是同时闭合S₁、S₃，此时电热锅的总功率：
P₁₃=P₁+P₃=300W+900W=1200W；
（3）∵P=UI=

U2

R

，
∴R₂=

U 2

P2

=

(220V)2

600W

=

242

3

Ω，
电热锅两端的实际电压为200伏，则只闭合S₂时，电饭锅消耗的电能：
W=

U′2

R2

t=

(200V)2

242 3 Ω

×60s≈29752J．
答：（1）补充表格如下：

闭合的开关	所用时间t/min	表盘转数n/r	功率P/W
S1	l	15
S2	1	30
S3	1	45	900

（2）第一行对应的功率见下表：

功率 开关	1200
S1 S2 S3	● ○ ●	● ● ○

（3）电热锅每分钟消耗29752J电能．

点评：本题考查了学生对电能的计算、电功率的计算，认真审题从表格和表盘得出相关信息是本题的关键，计算时灵活选用公式．