分析 (1)由函数图象读出甲行驶的时间,由v=$\frac{s}{t}$求出甲行驶的速度;
(2)由函数图象读出乙行驶的时间,由v=$\frac{s}{t}$求出乙行驶的速度,由相遇问题的数量关系直接求出结论;
(3)设甲在修车前y与x之间的函数关系式为y甲1=kx+b,甲在修车后y与x之间的函数关系式为y甲2=k3x+b3,乙前往A地的距离y(km)与乙行驶时间x(h)之间的关系式为y乙1=k1x,设乙返回B地距离B地的距离y(km)与乙行驶时间x(h)之间的关系式为y乙2=k2x+b2,由待定系数法求出解析式建立不等式组求出其解即可.
解答 解:(1)由函数图象可知:从A地到B地的路程s=30km,甲车t修=1.25h-0.75h=0.5h.
若不修车甲行驶完全程所用时间为t甲′=t甲-t修=2h-0.5h=1.5h.
由于除去修车时间,其它时间甲车是相同的速度行驶,
则甲行驶的速度v甲=$\frac{s}{{t}_{甲}}$=$\frac{30km}{1.5h}$=20km/h,所以甲修车前的速度为20km/h;
(2)由函数图象可知:乙车从B地到A地时,t乙=1h,
则v乙=$\frac{s}{{t}_{乙}}$=$\frac{30km}{1h}$=30km/h,
由于甲、乙第一次相遇时,v甲t1+v乙t1=s,
则t1=$\frac{s}{{v}_{甲}+{v}_{乙}}$=$\frac{30km}{20km/h+30km/h}$=0.6h.
(3)设甲在修车前y与x之间的函数关系式为y甲1=kx+b,由题意,得$\left\{\begin{array}{l}{30=b}\\{15=0.75k+b}\end{array}\right.$,
解得:$\left\{\begin{array}{l}{k=-20}\\{b=30}\end{array}\right.$,
y甲1=-2x+30,
设甲在修车后y与x之间的函数关系式为y甲2=k3x+b3,由题意,得$\left\{\begin{array}{l}{15=1.25{k}_{3}+{b}_{3}}\\{0=2{k}_{3}+{b}_{3}}\end{array}\right.$,
解得:$\left\{\begin{array}{l}{{k}_{3}=-20}\\{{b}_{3}=40}\end{array}\right.$,
∴y甲2=-20x+40,
设乙前往A地的距离y(km)与乙行驶时间x(h)之间的关系式为y乙1=k1x,由题意,得
30=k1,
∴y乙1=30x;
设乙返回B地距离B地的距离y(km)与乙行驶时间x(h)之间的关系式为y乙2=k2x+b2,由题意,得
$\left\{\begin{array}{l}{30={k}_{2}+{b}_{2}}\\{0=2{k}_{2}+{b}_{2}}\end{array}\right.$,
解得:$\left\{\begin{array}{l}{{k}_{2}=-30}\\{{b}_{2}=60}\end{array}\right.$,
∴y=-30x+60.
当$\left\{\begin{array}{l}{-2x+30-30x≤10}\\{30x-15≤10}\end{array}\right.$时,得:$\frac{2}{5}$≤x≤$\frac{5}{6}$;
$\left\{\begin{array}{l}{-30x+60-15≤10}\\{x≤2}\end{array}\right.$,
解得:$\frac{7}{6}$≤x≤2.
(1)甲修车前的速度为20km/h.
(2)甲、乙第一次相遇的时间为0.6h.
(3)乙在行进中能用无线对讲机与甲保持联系的x取值范围为:$\frac{2}{5}$≤x≤$\frac{5}{6}$,$\frac{7}{6}$≤x≤2.
点评 本题考查了行程问题的数量关系路程÷时间=速度的运用,运用待定系数法求一次函数的解析式的运用,不等式组的解法的运用,解答时求出求出一次函数的解析式是关键.
科目:初中物理 来源: 题型:选择题
A. | 验电器带正电,物体上的电子转移到验电器上 | |
B. | 验电器带正电,验电器上的电子转移到物体上 | |
C. | 验电器带负电,物体上的电子转移到验电器上 | |
D. | 验电器带负电,验电器上的电子转移到物体上 |
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科目:初中物理 来源: 题型:选择题
A. | 从站台启动驶入快车道 | B. | 从快车道驶入站台停靠 | ||
C. | 在公路上做匀速直线运动 | D. | 在十字路口缓慢转弯 |
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科目:初中物理 来源: 题型:填空题
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科目:初中物理 来源: 题型:填空题
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科目:初中物理 来源: 题型:选择题
A. | 手机发出声音时,通过扬声器将声音信号转换为电信号 | |
B. | “汤姆猫”和人说出的话虽然语义相同,但两种声音音色不同,所以能够区别出来 | |
C. | 当对着手机用很小的音量说话时,“汤姆猫”没有反应.说明需要发出足够高的频率才能使手机接收到信号 | |
D. | 两种声音都是通过空气传到人的耳朵中,但传播速度各不相同 |
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科目:初中物理 来源: 题型:解答题
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科目:初中物理 来源: 题型:填空题
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