Question

6．如图所示，体积为500cm³的长方体木块浸没在装有水的柱形容器中，细线对木块的拉力为2N，此时水的深度为20cm．（取g=10N/kg）求：
（1）水对容器底的压强．
（2）木块受到水的浮力．
（3）木块的重力．
（4）木块的密度．

Answer 1

分析 （1）知道容器内水的深度，根据p=ρgh求出水对容器底的压强；
（2）根据阿基米德原理F_浮=ρ_液gV_排，可求木块所受浮力；
（3）对木块做受力分析，即可得出木块的重力，进而得出木块的质量；
（4）据密度的计算公式即可计算出木块的密度．

解答 解：
（1）水的深度h=20cm=0.2m，则水对容器底的压强：
p=ρ_水gh=1.0×10³kg/m³×10N/kg×0.2m=2000Pa；
（2）长方体木块浸没在水中，根据阿基米德原理可得木块受到水的浮力：
F_浮=ρ_水gV_排=ρ_水gV_木=1.0×10³kg/m³×10N/kg×500×10^-6m³=5N；
（3）此时木块受到三个力的作用，向上的浮力、向下的重力和拉力，
根据力的平衡条件可得：F_浮=G+F_拉；
所以，木块的重力G=F_浮-F_拉=5N-2N=3N；
（4）木块的质量：m=$\frac{G}{g}$=$\frac{3N}{10N/kg}$=0.3kg；
木块的密度：ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{0.3kg}{5×1{0}^{-4}{m}^{3}}$=0.6×10³kg/m³；
答：（1）水对容器底的压强为2000Pa；
（2）木块受到水的浮力为5N；
（3）木块的重力为3N；        
（4）木块的密度是0.6×10³kg/m³．

点评 该题考查了液体压强的计算、浮力的计算、密度的计算公式及阿基米德原理公式的应用，难度较大．