Question

16．如图甲是一辆六轮月球车，该车总质量120kg，每个轮子与月球表面接触面积约50cm²，设计要求它可在月球表面巡游3个月．若该车使用电压为100V的电池（太阳能电板工作时可以为它充电），工作电路如图乙，月球车正常工作时电压表示数为80V，电流表示数为3A．

（1）如图甲月球车用电力驱动，电力来源于月球车上的太阳能帆板和携带的蓄电池，那么月球车工作时能量最终来源于太阳能；
（2）月球车有六个轮子的作用是通过增大受力面积来减小压强，防止陷入松软的土壤中；
（3）知道月球表面重力约为地球的$\frac{1}{6}$，此月球车对水平平整的月球表面的压强大约为多少？g_地=10N/kg
（4）太阳能电池给车上的工作电路供电，设计的太阳能帆板的面积至少多大？（已知太阳辐射的总功率为3.8×10²⁶W，太阳到月球的距离为1.5×10¹¹m，月球的半径约为1800km，半径为r的球其表面积为4πr²，太阳光传播到月面的过程中，设有25.63%的能量损耗．该车所用太阳能电池将太阳能转化为电能的效率为15%．不考虑电池自身所带的能量．）

Answer 1

分析 （1）根据太阳能电板、蓄电池充放电及电动机工作时的能量转化即可确定月球车工作时能量最终来源；
（2）减小压强的方法：在受力面积一定时，减小压力；在压力一定时，增大受力面积；
（3）已知每个轮子与月球的接触面积为20cm²，可求得6个轮子与月球的接触面积，
知道月球车的质量，根据G=mg可求得其重力，月球的重力为地球的六分之一，可知在月球上的重力，
此时的重力等于其对月球的压力，然后利用压强公式p=$\frac{F}{S}$求出月球车对水平平整的月球表面的压强；
（4）首先利用P₀=$\frac{（1-{η}_{损}）{P}_{总}}{4π{r}^{2}}$求出月球表面上每平方米面积接受太阳辐射功率，
然后根据η=$\frac{{P}_{电}}{{P}_{0}{S}_{板}}$×100%的变形公式求出设计的太阳能帆板的面积最小面积．

解答 解：（1）太阳能电板工作时将太阳能转化为电能，给蓄电池充电时再将电能转化为化学能，
蓄电池工作时又将化学能转化为电能提供给电动机，电动机工作时将电能转化为机械能为月球车提供动力，
故月球车工作时能量最终来源于太阳能．
（2））月球车的轮子做得宽大且数量较多（6个轮子），是在压力一定时，通过增大受力面积来减小压强，防止陷入松软的土壤中．
（3）月球车在地球上受到重力：
G_地=mg_地=120kg×10N/kg=1200N，
因同一物体在月球上的重力是地球上的$\frac{1}{6}$，
所以，月球车在月球上受到重力：
G_月=$\frac{1}{6}$G_地=$\frac{1}{6}$×1200N=200N；
月球车在月球表面静止时对地面的压力：
F=G_月=200N，
该月球车与月球表面的接触面积：
S=6S₁=6×50cm²=300cm²=0.03m²，
该月球车在月球表面静止时对地面的压强：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{200N}{0.03{m}^{2}}$≈6666.7Pa．
（4）月球车的电功率：
P_电=UI=80V×3A=240W，
月球表面上每平方米面积接受太阳辐射功率：
P₀=$\frac{（1-{η}_{损}）{P}_{总}}{4π{r}^{2}}$
=$\frac{（1-25.63%）×3.8×1{0}^{26}W}{4×3.14×（1.5×1{0}^{11}m）^{2}}$
≈1000W/m²，
由η=$\frac{{P}_{电}}{{P}_{0}{S}_{板}}$×100%得，太阳能帆板的面积：
S_板=$\frac{{P}_{电}}{η{P}_{0}}$=$\frac{240W}{15%×1000W/{m}^{2}}$=1.6m²．
答：（1）太阳能；
（2）通过增大受力面积来减小压强，防止陷入松软的土壤中；
（3）此月球车对水平平整的月球表面的压强大约为6666.7Pa；
（4）设计的太阳能帆板的面积至少1.6m²．

点评 本题以月球车为背景，考查了能量的转化、减小压强的方法、压强的计算及功率的计算等知识，根据题意求出地面上每平方米面积接受太阳辐射功率是本题的关键，也是难点．