Question

7．一只空瓶装满水时的总质量是400g，装满酒精时的总质量是350g，则该空瓶的容积是多少cm³？（ρ_水=1g/cm³，ρ_酒精=0.8g/cm³）

Answer 1

分析 设空瓶子的质量为m，水的体积和酒精的体积都等于瓶子的容积，找水的体积和酒精的体积相等列等式求解．

解答 解：设空瓶子的质量为m，
由密度公式ρ=$\frac{m}{V}$可知，水的体积：V_水=$\frac{{m}_{水}}{{ρ}_{水}}$，
酒精体积：V_酒=$\frac{{m}_{酒}}{{ρ}_{酒}}$，
水与酒的体积等于瓶子的容积，则：V=V_水=V_酒，
则：$\frac{400g-m}{1.0g/c{m}^{3}}$=$\frac{350g-m}{0.8g/c{m}^{3}}$，
解得：m=150g=0.15kg．
瓶子的容积：
V=V_水=$\frac{{m}_{水}}{{ρ}_{水}}$=$\frac{400g-m}{1.0m/c{m}^{3}}$=$\frac{400g-150g}{1g/c{m}^{3}}$=250cm³．
答：则该空瓶的容积是250cm³．

点评 本题考查了求瓶子的容积，知道水与酒精的体积都等于瓶子的容积，应用密度公式及其变形公式即可正确解题．