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3.如图所示,开关闭合时,将变阻器的滑片向右移动,电压表V1的示数变化了△U1,电压表V2的示数变化了△U2,电流表示数变化了△I,则△U1小于△U2(选填“等于”“大于”或“小于”),△U2与△I的比值不变(选填“变大”“不变”或“变小”).

分析 由电路图可知,R1与R2、R3串联,电压表V1测R1两端的电压,电压表V2测R3两端的电压,电流表测电路中的电流.设出变阻器的滑片向右移动前后电路中电流,根据欧姆定律表示出电压表V1示数的变化量,根据串联电路的电压特点和欧姆定律表示出电压表V2示数的变化量,然后比较两者之间的关系,最后结合两定值电阻的阻值确定△U2与△I的比值变化.

解答 解:由电路图可知,R1与R2、R3串联,电压表V1测R1两端的电压,电压表V2测R3两端的电压,电流表测电路中的电流.
设变阻器的滑片向右移动前后电路中的电流分别为I1、I2
由I=$\frac{U}{R}$可得,U1=I1R1,U1′=I2R1
则电压表V1示数的变化量:
△U1=U1-U1′=I1R1-I2R1=(I1-I2)R1=△IR1
因串联电路中总电压等于各分电压之和,
所以,U2=U-I1R1-I1R2,U2′=U-I2R1-I2R2
电压表V2的示数变化量:
△U2=U2′-U2=(U-I2R1-I2R2)-(U-I1R1-I1R2)=(I1-I2)(R1+R2)=△I(R1+R2),
所以,△U1<△U2
因$\frac{△{U}_{2}}{△I}$=R1+R2
所以,△U2与△I的比值不变.
故答案为:小于;不变.

点评 本题考查了串联电路的特点和欧姆定律的应用,关键是根据串联电路的电压特点和欧姆定律得出电压表V2示数变化量与两电阻阻值之间的关系.

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