Question

小明“十一”期间乘郑西铁路客运专线到西安旅游，郑西铁路客运专线全长489.6km，从郑州到西安约需要2h．小明在参观秦始皇兵马俑时发现，秦俑脚下都踏着一块正方形或长方形的踏板，如图所示．为了弄清这种制作的好处，他收集了一尊站姿兵马俑的有关数据：体重（含踏板）160kg．踏板面积0.16m²．（g=10N/kg）求：
（1）动车组运行的平均速度要达到______m/s．
（2）这尊兵马俑竖放在水平地面上时，对地面的压强是多少？
（3）工作人员用如图所示装置经过50s才将该兵马俑小心翼翼地拉上0.5m高的展台，所需拉力1000N．则工作人员总共做功多少？功率多大？
（4）该装置的机械效率是多少？

Answer 1

解：（1）动车组的平均速度v===244.8km/h=68m/s．
（2）兵马俑对地面的压力F=G=mg=160kg×10N/kg=1600N，
兵马俑对地面的压强p===1×10⁵Pa；
（3）由图示滑轮组可知，承重绳子的有效股数n=2，
绳子自由端的路程s=nh=2×0.5m=1m，
工作人员做的功W_总=Fs=1000N×1m=1000J，
拉力的功率P===20W；
（4）有用功W_有用=Gh=1600N×0.5m=800J，
滑轮组的机械效率η=×100%=×100%=80%；
答：（1）动车组运行的平均速度要达到68m/s．
（2）这尊兵马俑竖放在水平地面上时，对地面的压强是1×10⁵Pa．
（3）作人员总共做功是1000J，功率是20W．
（4）该装置的机械效率是80%．
分析：（1）已知路程与运动时间，由平均速度公式可以求出平均速度．
（2）先求出兵马俑对地面的压力，然后由压强公式求出对地面的压强．
（3）由图示滑轮组可知，承重绳子的有效股数n=2，求出绳子自由端的路程，然后由公式W=Fs求出拉力做的功，然后由功率公式求出拉力的功率．
（4）由功的计算公式求出有用功，然后由效率公式求出该装置的效率．
点评：本题是一道综合计算题，涉及的问题及知识点较多，但难度不大，熟练应用基础知识即可正确解题．