Question

15．如图是提升货物的某升降机示意图．货箱内所装货物的重力是6000N，货箱的重力是2000N．若不计钢丝绳和动滑轮的重力，不计摩擦．试求：
（1）在匀速提升中，钢丝绳上的拉力是多少？
（2）若钢丝绳自由端拉力的功率是1.6kW，升降机在30s内将货箱和货物匀速提升多少米？

Answer 1

分析 （1）由图可知，滑轮组绳子的有效股数为4，不计钢丝绳和动滑轮的重力以及摩擦时，根据F=$\frac{1}{n}$G求出钢丝绳自由端的拉力；
（2）根据P=$\frac{W}{t}$求出钢丝绳自由端拉力做的功，根据根据W=Fs求出钢丝绳自由端移动的距离．根据s=nh求出货箱和货物上升的高度．

解答 解：（1）由图可知，滑轮组承重绳子的股数：n=4，不计钢丝绳和动滑轮的重力以及摩擦时钢丝绳由端的拉力：
F=$\frac{1}{n}$（G₁+G₂）=$\frac{1}{4}$×（6000N+2000N）=2000N；
（2）由P=$\frac{W}{t}$可得，W=Pt=1600W×30s=48000J，
由W=Fs可得，钢丝绳自由端移动的距离：s=$\frac{W}{F}$=$\frac{4800J}{2000N}$=24m，
钢丝绳自由端移动的距离：s=nh=4h=24m，
则h=6m．
答：（1）在匀速提升中，钢丝绳上的拉力是2000N；
（2）升降机在30s内将货箱和货物匀速提升6m．

点评 本题考查了功率、机械效率的计算，关键是分清有用功和总功，有一定的拔高难度．