Question

如图甲所示是一台正在建筑工地作业的起重机，吊臂上的滑轮组（可简化成如图乙所示）将质量为1.2×10³kg的重物以10cm∕s的速度竖直匀速起，拉力F由一台柴油机提供，其大小为8000N． （g取10N/kg）
（1）起重机工作时，其吊臂属于

 

杠杆（“省力”或“费力”）．其下伸出的四个底部宽大的支撑架的作用是

 

．
（2）吊臂上滑轮组的机械效率为多大？
（3）柴油机的输出功率为多大？

Answer 1

分析：本题主要考查以下几个知识点：
（1）对杠杆分类方法的了解．动力臂大于阻力臂的杠杆为省力杠杆；动力臂小于阻力臂的杠杆为费力杠杆．
（2）减小压强的方法：增大受力面积．
（3）知道滑轮组中重物上升高度h与绳头移动距离s之间的关系：s=3h．
（4）会利用公式η=

W有

W总

×100%计算滑轮组的机械效率：先求出对重物做的有用功，在求出拉力做的总功．
（5）会用公式P=

W

t

计算柴油机的输出功率：先利用滑轮组知识找出绳头移动的速度，再用功率的定义式转化出功率与牵引力和速度的关系式．

解答：解：（1）由图可知吊臂属于费力杠杆，其下伸出的四个底部宽大的支撑架的作用是增大受力面积从而减小对地面的压强．
（2）设货物上升的高度为h，则拉力移动的距离s=3h．
起重机对货物做的有用功为：W_有=Gh=mgh=1.2×10³kg×10N/kg×h．
起重机做的总功为：W_总=Fs=8000N×3h．
滑轮组的机械效率为：η=

W有

W总

×100%=

1.2×103kg×10N/kg×h

8000N×3h

×100%=50%
（3）重物以10cm∕s的速度竖直匀速升起，则绳头移动的速度为：v_绳=30cm∕s=0.3m/s．
柴油机的输出功率为：P=

W总

t

=

Fs

t

=F×v绳=8000N×0.3m/s=2400W．
故答案为：（1）费力；增大受力面积从而减小对地面的压强．
（2）吊臂上滑轮组的机械效率为50%．
（3）柴油机的输出功率为2400W

点评：本题的解题关键有以下几点：（1）会用h表示有用功和总功；（2）能根据滑轮组特点找出v_绳=30cm∕s=0.3m/s．
（3）会利用功率的定义式转化出功率与牵引力和速度的关系式．