Question

10．两个完全相同的圆柱形容器内分别盛有水和酒精，若在两容器内抽出体积相同的水和酒精后，水和酒精对容器底部的压强大小相等，则可确定原先容器中（已知ρ_水＞ρ_酒精）（　　）

• A． 水的质量大于酒精的质量
• B． 水的体积大于酒精的体积
• C． 水的质量小于酒精的质量
• D． 水的体积等于酒精的体积

Answer 1

分析 （1）抽出的水和酒精体积相同，又知密度关系，由密度公式的推导公式m=ρV可判断抽出的水和酒精的质量关系；
剩下水和酒精对容器底部的压强大小相等，由压强公式P=$\frac{F}{S}$的推导公式F=PS可知，对容器底压力相等；圆柱形容器底部受到液体的压力等于液体的重力，即F=G；由G=mg可以判断出容器原有水和酒精的质量关系；
（2）由密度公式的推导公式V=$\frac{m}{ρ}$进一步判断出量筒内水和酒精的质量关系．

解答 解：由m=ρV可得，同体积的水和酒精，密度越大，质量越大，故抽出水的质量大，即原来水的质量大于酒精的质量，故A正确，C错误；
抽出体积相同的水和酒精后，水和酒精对容器底部的压强大小相等，说明此时液体的重力相等，即质量相等；
由V=$\frac{m}{ρ}$可得，同质量的水和酒精，密度越大，体积越小，故容器中剩下水的体积小，即原来水的体积小于酒精的体积；故BD错误；
故选A．

点评 本题考查固体压强和密度公式的应用，解决此题关键是对粗细均匀的容器，底部受到液体的压强可以利用p=$\frac{F}{S}$分析．