Question

甲地到乙地相距2km，中途发生短路故障（有短路电阻）如图．现做实验检测故障处，在甲处加电压90V，在乙处用电压表测定，电压表显示72V；若在乙处加电压100V，甲处测电压为50V，求故障处距甲处

0.4km

．

Answer 1

分析：导线电阻与短路电阻是串联的，根据电压表示数和串联电路电阻两端电压与电阻成正比得到等量关系，然后根据导线电阻与长度成正比确定短路位置．

解答：解：
设甲到短路处的电阻是R_甲，乙到短路处的电阻是R_乙，短路电阻是R₀，
甲处加电压90V，∵串联电路中电压和电阻成正比，
∴

90V-72V

72V

=

R甲

R0

     ①；
乙处加电压100V，
∴

100V-50V

50V

=

R乙

R0

    ②．
由①②得

R甲

R乙

=

1

4

，
甲到短路处的距离是s_甲，乙到短路处的距离是s_乙=2km-s_甲，
电阻与长度成正比，

R甲

R乙

=

s甲

2km-s甲

=

1

4

，
解得s_甲=0.4km．
故答案为：0.4km．

点评：此题考查的是串联电路的特点和电阻与长度关系的应用，知道导线电阻与短路电阻串联和串联电路的电压与电阻比例关系，是正确解答此题的关键．