Question

7．有两只灯泡L₁“36V，18W”和L₂“18V，18W”．在灯泡都安全的情况下，若串联后只有一盏灯能正常发光，则电源电压为45V；若并联后只有一盏灯能正常发光，则干路中的电流为1.25A．L₂正常发光55.6h将消耗1度电．

Answer 1

分析 已知灯泡的额定电压和额定功率，根据公式I=$\frac{P}{U}$求出两灯泡的额定电流，根据欧姆定律求出两灯泡的电阻；
（1）串联时，在灯泡都安全的情况下，能正常发光的只能是额定电流较小的那一个，利用电阻的串联特点和欧姆定律求出电源的电压值；
（2）两灯泡并联时所加的最高电压为两灯泡额定电压最小的一个，根据并联电路的电压特点和欧姆定律求出通过两电阻的电流，在根据并联的电压特求出干路的最大电流；
（3）根据P=$\frac{W}{t}$求出L₂正常发光时消耗1度电的工作时间．

解答 解：（1）由P=UI可得，两灯泡的额定电流：
I₁=$\frac{{P}_{1}}{{U}_{1}}$=$\frac{18W}{36V}$=0.5A，I₂=$\frac{{P}_{2}}{{U}_{2}}$=$\frac{18W}{18V}$=1A，
由I=$\frac{U}{R}$可得，两灯泡的电阻：
R₁=$\frac{{U}_{1}}{{I}_{1}}$=$\frac{36V}{0.5A}$=72Ω，R₂=$\frac{{U}_{2}}{{I}_{2}}$=$\frac{18V}{1A}$=18Ω；
因串联电路中各处的电流相等，且在灯泡都安全的情况下，只有一盏灯能正常发光，
所以，电路中的电流I=I₁=0.5A，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，电源的电压：
U=I（R₁+R₂）=0.5A×（72Ω+18Ω）=45V；
（2）两灯泡并联时，各支路两端的电压相等，则所加的最高电压U′=U₂=18V，
此时通过L₂的电流为1A，
通过L₁的电流I₁′=$\frac{U′}{{R}_{1}}$=$\frac{18V}{72Ω}$=0.25A，
因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，
所以，干路中的电流：
I′=I₁′+I₂=0.25A+1A=1.25A；
（3）L₂正常发光时的功率P₂=18W=0.018kW，1度=1kW•h，
由P=$\frac{W}{t}$可得，L₂正常发光时消耗1度电的工作时间：
t=$\frac{W}{{P}_{2}}$=$\frac{1kW•h}{0.018kW}$≈55.6h．
故答案为：45；1.25；55.6．

点评 本题考查了串联电路和并联电路的特点以及欧姆定律、电功率公式的应用，关键是知道串联时电路中的最大电流为两者额定电流最小的，并联时两端的最大电压为两者额定电压最小的．