Question

11．饮水机是一种常见的家用电器，其工作原理可简化为如图所示的电路，其中S是一个温控开关，R₁为发热板，当饮水机处于加热状态时，水被迅速加热，达到预定温度时，开关S自动切换到另-挡，饮水机便处于保温状态．
（1）试确定温控开关S接a或b时，饮水机分别对应的工作状态．
（2）若饮水机加热时发热板的功率为550W，而保温时发热板的功率为88W，求：
①加热1分钟消耗的电能．
②求电阻R₂的阻值．（不考虑温度对阻值的影响）

Answer 1

分析 （1）根据公式P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知，电路电阻越大，消耗的电功率越小，S接a时，两电阻串联，电路电阻最大，电功率最小，S接b时，电路电阻最小，电功率最大．
（2）①利用求消耗的电能；
②已知饮水机加热时发热板的功率，根据公式P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可求R₁的阻值，还知道保温时发热板的功率，根据公式P=I²R可求此时串联电路电流，根据串联电路电压的规律列出等式，进一步求出电阻R₂的阻值．

解答 解：（1）S接a时，电功率最小，饮水机处于保温状态，
S接b时，电功率最大，饮水机处于加热状态．
（2）①加热1分钟消耗的电能W=P₁t=550W×60s=33000J；
②S接b时，根据P=$\frac{{U}^{2}}{R}$得；发热板的电阻R₁=$\frac{{U}_{1}^{2}}{{P}_{1}}$=$\frac{（220V）^{2}}{550W}$=88Ω，
S接a时，电路电流I=$\sqrt{\frac{{P}_{1}′}{{R}_{1}}}$=$\sqrt{\frac{88W}{88Ω}}$=1A，
因R₁、R₂串联，所以U=U₁+U₂
即U=IR₁+IR₂
得220V=1A×88Ω+lA×R₂
所以R₂=132Ω．
答：（1）S接a时，电功率最小，饮水机处于保温状态，
S接b时，电功率最大，饮水机处于加热状态．
（2）①加热1分钟消耗的电能为33000J；
②电阻R₂的阻值为132Ω．

点评 本题考查电阻、电流等的计算，关键是公式及其变形的灵活运用，难点是知道开关在不同位置时电路的连接情况，这也是本题的难点，还要知道串联电路电流和电压的规律．