Question

（2009?昌平区二模）如图所示，L是标有“2V 1W”字样的灯泡，电流表A₁、电流表A的量程均为0～0.6A，电源电压保持不变．将滑动变阻器的滑片P滑至b端．断开S₁、闭合S₂，电压表的示数为6V，电流表A的示数为0.3A；闭合S₁、S₂，滑动变阻器的滑片P位置保持b端不变，电流表A的示数为0.4A，则下列选项正确的是（　　）

A．滑动变阻器的最大阻值是2Ω

B．R₁的阻值是15Ω

C．断开S₁、S₂，为了保证电路的安全，电路中允许通过的最大电流是0.6A

D．断开S₁、S₂，为了保证电路的安全，滑动变阻器的阻值调节范围是8Ω至20Ω

Answer 1

分析：（1）断开S₁、闭合S₂，电路为滑动变阻器最大阻值的简单电路，电压表的读数就是电源电压，由欧姆定律可求得滑动变阻器的最大阻值；
（2）闭合S₁、S₂，电阻R₀并联在电源上，电流表测该支路的电流，由欧姆定律可求得R₀的阻值；
（3）S₁断开，S₂闭合时电路为滑动变阻器的简单电路，电压表测电源的电压，当S₂断开时滑动变阻器与灯泡串联，电压表测滑动变阻器两端的电压，根据并联电路的电压特点可知电压表示数的变化；
（4）断开S₁、S₂，滑动变阻器与电灯串联，根据P=UI求出灯泡正常发光时的电流，然后结合电流表的量程确定电路的最大电流，此时滑动变阻器接入电路中的电阻最小，根据串联电路的电压特点求出滑动变阻器两端的电压，利用欧姆定律求出滑动变阻器接入电路中的最小阻值．

解答：解：A、断开S₁、闭合S₂，电路为滑动变阻器最大阻值的简单电路，电压表测电源的电压即U=6V，
由I=

U

R

可得，滑动变阻器的最大阻值：
R_滑=

U

I

=

6V

0.3A

=20Ω，故A错误；
B、闭合S₁、S₂，电阻R₀可以接到电源上，电流表A₁的示数即为R₁的电流，
则R₁=

U

I0

=

6V

0.1A

=60Ω，故B错误；
C、S₁断开，S₂由闭合到断开时，由P=UI可得，灯泡的正常发光时的电流I_L=

PL

UL

=

1W

2V

=0.5A，
∵串联电路中各处的电流相等，且电流表的量程为0～0.6A，∴电路中的最大电流I_max=0.5A，故C错误；
D、由P=UI可得，灯泡的正常发光时的电流I_L=

PL

UL

=

1W

2V

=0.5A，
∵串联电路中各处的电流相等，且电流表的量程为0～0.6A，
∴电路中的最大电流I_max=0.5A，此时滑动变阻器接入电路中的电阻最小，
滑动变阻器两端的电压：
U_滑=U-U_L=6V-2V=4V，
滑动变阻器接入电路中的最小值：
R_滑=

U滑

Imax

=

4V

0.5A

=8Ω，故D正确．
故选D．

点评：本题考查了开关的状态对电路的连接方式的影响和利用欧姆定律、电功率公式的综合计算，仔细判断用电器在开关的不同状态下的连接形式和灵活应用电学中的公式是关键．