Question

5．我们已经知道导体的电阻是导体本身的一种性质，它的大小与导体的长度、横截面积和材料有关，进一步研究表明，在温度不变时，导体的电阻跟导体的长度成正比，跟导体的横截面积成反比，这个规律叫做电阻定律，用公式表示为R=ρ$\frac{L}{S}$，其中R、L、S分别表示导体的电阻、导体的长度和横截面积．而^是反映材料导电性能的物理量，我们把 它叫做材料的电阻率．材料电阻率的大小与什么有关？小红提出如下猜想：
猜想1：电阻率与材料的长度有关；
猜想2：电阻率与材料的横截面积有关；
猜想3：电阻率与材料的种类有关．
于是小红找来不同规格的导线进行测量，实验数据如表：

实验序号	材料	长度L/m	横截面积S/m2	电阻R/n	电阻率p
1	铜	1.0	1.0×10-7	0.17	1.7×10-8
2	铜	2.0	1.0×10-7	0.34	1.7×10-8
3	铜	1.0	0.5×10-7	0.34	1.7×10-8
4	铁	1.0	1.0×10-7	1.0	1.0×10-7
5	镍铬合金	1.0	1.0×10-7	11.0	1.1×10-6

（1）写出电阻率ρ在国际单位制中的单位是Ω•m；
（2）分析比较实验序号1、2的数据，可以初步确定猜想1是错误（正确/错误）的；
（3）分析比较实验序号1和3的数据，可以初步确定猜想2是错误的；
（4）分析比较实验序号1、4、5的数据，可得到的初步结论是电阻率大小与材料的种类有关．

Answer 1

分析 本题是探究材料电阻率的大小与什么因素有关的问题，利用已知物理量的单位结合公式两边的单位相等推导ρ的单位，通过表格分析利用控制变量法研究猜想的正确与否，利用影响电阻大小的因素选择合适的电阻材料制作滑动变阻器．

解答 解：（1）已知R的单位是Ω、L的单位是m、S的单位是m²，由电阻定律公式R=$\frac{ρL}{S}$，根据等式两边的单位相等，可知，ρ的单位是Ω•m；
（2）分析比较实验序号1、2的数据，长度不同时，电阻率相同，故猜想1是错误的；
（3）分析比较实验序号1、3的数据，横截面积不同时，电阻率相同，可以确定猜想2是错误的；
（4）分析比较实验序号1、4、5的数据，它们的长度、横截面积相同，而材料不同时，可得到的初步结论是电阻率大小与材料的种类有关；
故答案为：（1）Ω•m；（2）错误；（3）1和3；（4）电阻率大小与材料的种类有关．

点评 导体的电阻大小与导体的长度、横截面积和材料有关，长度越大，横截面积越小，电阻越大；长度和横截面积相同的导体，材料不同，电阻不同．