Question

概念建构探究：不同物质传导热的能力不同，物质传导热的能力可用导热系数λ来表示．
导热系数是热的传导作用在1平方厘米截面上1秒钟内温差为1℃时通过长度1厘米的热量．
下面是一些物质的导热系数（J/cm?℃?s）

物质名称	导热系数	物质名称	导热系数
银	4.074	玻璃	0.0084
铜	3.864	水	0.00596
铝	2.100	冰	0.02310
钨	2.016	空气	0.000239
铁	0.672	棉花	0.000588

（1）由上述表格看出，金属的导热系数比非金属物质的导热系数

大

．
（2）导热系数越大的物质，传导热的能力越

强

．
（3）请写出导热的系数的数学表达式，并说明其中各个字母分别表示什么量：
①表达式：

λ=

QL

St△T

；②各个字母所表示的量：

λ为导热系数，Q为传递的热量；L为传导的长度，S为物体的横截面积，t为传热的时间，△T为物体的温差

．
（4）计算题：将一块长为20cm、截面积为0.5cm²的铝片加热到100℃后，将一端接触一杯质量为500g、初温为20℃的水，热传递结束时水温为30℃，求经过多长时间铝片与水之间的热传递就结束了？（不计热量损失）

Answer 1

分析：（1）分析表中数据得出金属的导热系数与非金属物质的导热系数的大小关系；
（2）由导热系数的含义（在1cm²截面上1s内温差为1℃时通过长度1cm的热量）说明导热系数越大的物质传导热的能力强弱；
（3）根据导热系数的含义（在1cm²截面上1s内温差为1℃时通过长度1cm的热量）得出表达式，并指出各个字母表示的物理量；
（4）知道水的质量、水的比热容、水的初温和末温，利用吸热公式求水吸收的热量；不计热损失，可得铝片传递的热量，再根据λ=

QL

St△T

求传递时间．

解答：解：（1）由表格中数据得出，金属的导热系数比非金属物质的导热系数大；
（2）导热系数越大，说明在1cm²截面上1s内温差为1℃时通过长度1cm的热量越大，即传导热的能力越强；
（3）①由导热系数是指在1cm²截面上1s内温差为1℃时通过长度1cm的热量可得关系式：λ=

QL

St△T

，
②上式中：λ为导热系数，Q为传递的热量；L为传导的长度，S为物体的横截面积，t为传热的时间，△T为物体的温差；
（4）不计热量损失，Q=Q_水吸=cm（t-t₀）=4.2×10³J/（kg?℃）×0.5kg×（30℃-20℃）=2.1×10⁴J，
∵λ=

QL

St△T

，
∴t=

QL

Sλ△T

=

2.1×104J×20cm

0.5cm2×2.1J/(cm?℃?s)×70℃

≈5714s．
故答案为：（1）大；（2）强；（3）λ=

QL

St△T

；（4）经过5714s铝片与水之间的热传递结束．

点评：本题考查了学生分析数据得出规律的能力、考查了热量的计算，理解并用好导热系数的含义（在1cm²截面上1s内温差为1℃时通过长度1cm的热量）是本题的关键．