Question

如图所示，水平桌面的中央放着一个重为19.6牛的平底鱼缸，容积为6×10^-3米³，其底面积为245厘米²，鱼缸内装有0.1米深的水，水的质量为5.5千克．
求：（1）鱼缸底部受到水的压强．
（2）鱼缸对桌面产生的压强．
（3）将质量为1千克的假山浸没在鱼缸内，水面刚好和鱼缸口相平（水没有溢出），求假山的体积和密度．

Answer 1

解：（1）鱼缸底部受到水的压强：
p=ρgh=1×10³kg/m³×9.8N/kg×0.1m=980Pa；
（2）鱼缸和水的总重：
G_总=G_鱼缸+m_水g=19.6N+5.5kg×9.8N/kg=73.5N，
∵在水平桌面上，
∴鱼缸对桌面的压力：
F=G_总=73.5N，
鱼缸对桌面的压强：
p===3000Pa；
（3）鱼缸内水的体积：
v_水===5.5×10^-3m³，
假山的体积：
v_山=v-v_水=6×10^-3m³-5.5×10^-3m³=0.5×10^-3m³，
假山的密度
ρ_山===2×10³kg/m³．
答：（1）鱼缸底部受到水的压强为980Pa；
（2）鱼缸对桌面产生的压强为3000Pa；
（3）假山的体积为0.5×10^-3m³，密度为2×10³kg/m³．
分析：（1）知道鱼缸内水深和水的密度，利用液体压强公式求水对鱼缸底的压强；
（2）求出鱼缸和水的总重，在水平桌面上，可求鱼缸对桌面的压力F=G，再利用压强公式求鱼缸对桌面产生的压强；
（3）知道浴缸内水的质量，利用密度公式求鱼缸内水的体积，知道浴缸的容积，可求假山的体积，再利用密度公式求假山的密度．
点评：本题考查了学生对密度公式、重力公式、液体压强公式、压强定义式的掌握和运用，要灵活运用各个公式，计算时注意单位统一．