Question

在家庭电路中，用甲、乙两根电热丝先后给完全相同的三壶水加热至沸腾．单独接甲需用时间t₁；甲、乙串联需用时间t₂；则甲、乙并联需用时间t₃=

 

．

Answer 1

分析：水沸腾时吸收的热量相同，根据公式可求电阻之比，根据串、并联电路电阻的特点和电功公式可求并联时所需时间．

解答：解：设两根电阻丝的电阻分别为R₁和R₂； 水沸腾时吸收的热量相同，

U2

R1

t1=

U2

R1+R2

t2，
整理得：

R1

R1+R2

=

t1

t2

，①进一步整理得：

R1

R2

=

t1

t2-t1

②
∴并联时水沸腾时吸收的热量也相同，即

U2

R1R2 R1+R2

t_幷=

U2

R1

t1
∴并联时所用时间t_并=

t1  R1R2 R1+R2

R1

与①②联立可得t_并=

t1  R1R2 R1+R2

R1

=

t2-t1

R2

×

t1

t2

×R2=

t1(t2-t1)

t2

．
故答案为

t1(t2-t1)

t2

．

点评：本题考查电功公式及其变形的应用以及串、并联电路电阻特点，关键知道不管用哪种连接方式，水吸收的热量都相同．