Question

8．随着生活条件的改善，小明家住上了新楼房，新楼使用的是天然气．小明想：将一壶水烧开究竟需要多少天然气呢？他通过实践收集如下数据：
水壶里放入1kg 20℃的水，大火加热直至沸腾．又在物理书中查到天然气热值为8×10⁷ J/m³．[气压为1标准大气压；c_水=4.2×10³J/（kg•℃）]
（1）烧开这壶水，水需要吸收多少热量？
（2）如果小明家天然气炉具的效率是40%，用该炉具烧开这壶水，需要燃烧多少m³的天然气？

Answer 1

分析 （1）知道水的质量、水的初温和末温（1标准大气压水的沸点为100℃），根据公式Q_吸=cm△t可求水吸收的热量．
（2）根据天然气炉具的效率是40%，求出燃料完全燃烧放出的热量，再利用Q_放=Vq可求得需要燃烧多少m³的天然气．

解答 解：
（1）1标准大气压水的沸点为100℃，
水吸收的热量：
Q_吸=c_水m_水（t-t₀）=4.2×10³J/（kg•℃）×1kg×（100℃-20℃）=3.36×10⁵J；
（2）由题知，Q_放=$\frac{{Q}_{吸}}{η}$=$\frac{3.36×1{0}^{5}J}{40%}$=8.4×10⁵J，
而Q_放=Vq，
所以V=$\frac{{Q}_{放}}{q}$=$\frac{8.4×1{0}^{5}J}{8×1{0}^{7}J/{m}^{3}}$=1.05×10^-2m³．
答：（1）水需要吸收热量3.36×10⁵J；
（2）烧开这壶水，需要燃烧1.05×10^-2m³的天然气．

点评 本题考查了学生对吸热公式、效率公式和燃料完全燃烧放热公式的掌握和运用，计算时注意单位统一．