Question

小明想测量一枚合金戒指（约10g左右）的密度，来到实验室，物理老师拿给他以下器材：250cm³、100cm³、50cm³的量筒各一个，量程为5N，最小刻度值为0.2N的弹簧秤一个，最小砝码为1g，标尺的最小刻度为20mg的托盘天平一台（已调平衡），如图所示，还有小烧杯一个，足量的细线和水，让他从这些器材中选用一部分进行测量，请你帮助小明设计一个最佳的实验方案，使测量结果尽量精确．要求：
（1）写出选用的器材；
（2）写出主要的实验步骤；
（3）推导出计算戒指密度的公式．

Answer 1

【答案】分析：（1）根据实验目的和实验方法分析，测量合金戒指的密度，根据密度公式ρ=，需要测量戒指的质量和体积，质量可用天平测量，戒指的体积用排水法，根据质量和体积的估值要选择使测量结果比较精确的器材．
（2）测量固体密度的基本方法，用天平测出固体的质量m，根据排水法用量筒测出固体的体积V，用公式ρ=计算出固体的密度．
（3）根据密度公式ρ=，通过实验测得的质量，以及用排水法测量的戒指的体积，就能求出戒指的密度公式．
解答：解：（1）根据题意，测量固体密度的实验，需要测量质量和体积的工具，由于戒指的质量10g左右，用量程为5N，最小刻度值为0.2N的弹簧秤测量，测量的误差太大，只能用最小砝码为1g，标尺的最小刻度为20mg的托盘天平．
戒指的体积用排水法求的，由于体积较小，为避免读数误差大，选择量程为50cm³量筒．试验中还需要放取戒指用的细线，和足量的水．
答：选用的器材有天平、50cm³的量筒、细线、水．

（2）测固体石块的密度的基本方法是：用天平测出戒指的质量m，在量筒中倒入适量水，读出体积为V₁，将戒指放入量筒浸没水中，读出水面体积值为V₂，
则戒指的体积V=V₂-V₁，根据密度公式求得密度．
答：实验步骤是：①用天平测出戒指的质量m；
②在量筒中倒入适量水，读出体积为V₁；
③将戒指放入量筒浸没水中，读出水面体积值为V₂；

（3）根据密度公式ρ=，已知戒指的质量m，戒指的体积V=V₂-V₁
∴ρ_戒指==
答：戒指的密度公式为：．
点评：测固体密度的常用方法是用天平测出固体的质量，根据排水法用量筒测出固体的体积，最后用公式ρ=计算出固体的密度．本题的解题关键是了解戒指体积、质量的大小与量筒、天平分度值之间的大小关系，从而判断能否准确测量．